Номер 589, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 589, страница 115.

Условие.

589. Начертите квадрат, сторона которого в 10 раз больше стороны тетрадной клетки. Закрасьте часть квадрата, площадь которой от площади квадрата составляет:

1) 5 %;

2) 20 %;

3) 50 %;

4) 67 %;

5) 100 %.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала определим размеры и площадь квадрата. Сторона тетрадной клетки принимается за 1 условную единицу. По условию, сторона квадрата в 10 раз больше, следовательно, она равна $10$ клеткам.

Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина стороны.

$S = 10^2 = 100$ квадратных клеток.

Общая площадь квадрата составляет 100 клеток. Это означает, что 1% от площади квадрата равен 1 клетке. Теперь найдем, сколько клеток нужно закрасить в каждом случае.

1) 5 %;

Чтобы закрасить 5% площади, нужно найти 5% от 100 клеток:

$100 \times \frac{5}{100} = 5$ клеток.

Нужно закрасить 5 любых клеток внутри квадрата.

Ответ: нужно закрасить 5 клеток.

2) 20 %;

Чтобы закрасить 20% площади, нужно найти 20% от 100 клеток:

$100 \times \frac{20}{100} = 20$ клеток.

Нужно закрасить 20 любых клеток. Например, можно закрасить два ряда по 10 клеток.

Ответ: нужно закрасить 20 клеток.

3) 50 %;

Чтобы закрасить 50% площади, нужно найти 50% от 100 клеток, что составляет половину квадрата:

$100 \times \frac{50}{100} = 50$ клеток.

Нужно закрасить 50 клеток. Например, можно закрасить прямоугольник размером 5 на 10 клеток.

Ответ: нужно закрасить 50 клеток.

4) 67 %;

Чтобы закрасить 67% площади, нужно найти 67% от 100 клеток:

$100 \times \frac{67}{100} = 67$ клеток.

Нужно закрасить 67 любых клеток. Например, 6 полных рядов и еще 7 клеток.

Ответ: нужно закрасить 67 клеток.

5) 100 %.

Чтобы закрасить 100% площади, нужно найти 100% от 100 клеток, то есть весь квадрат:

$100 \times \frac{100}{100} = 100$ клеток.

Нужно закрасить все 100 клеток, из которых состоит квадрат.

Ответ: нужно закрасить 100 клеток.