Номер 588, страница 115 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 588, страница 115.

Условие.

588. Сколько процентов площади квадрата, изображённого на рисунке 107, закрашено?

Рис. 107

а б в г

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо для каждого из четырёх квадратов определить, какая часть его площади закрашена. Все квадраты разделены на 100 одинаковых клеток ($10 \times 10$). Площадь одной клетки составляет 1% от общей площади квадрата. Таким образом, для нахождения процента закрашенной площади достаточно посчитать количество закрашенных клеток.

а

В данном квадрате общее количество клеток составляет $10 \times 10 = 100$.

Подсчитаем количество закрашенных клеток: в четырех рядах (первом, втором, девятом и десятом) закрашено по 2 клетки; в двух рядах (пятом и шестом) закрашено по 6 клеток.

Суммарное количество закрашенных клеток равно: $4 \times 2 + 2 \times 6 = 8 + 12 = 20$.

Так как общее число клеток равно 100, то 20 закрашенных клеток составляют 20% от общей площади.

Расчет в процентах: $\frac{20}{100} \times 100\% = 20\%$.

Ответ: 20%

в

Общее количество клеток в квадрате: $10 \times 10 = 100$.

Клетки закрашены в шахматном порядке. В каждом из 10 рядов закрашено ровно 5 клеток.

Суммарное количество закрашенных клеток равно: $10 \times 5 = 50$.

Таким образом, закрашена половина квадрата, что составляет 50%.

Расчет в процентах: $\frac{50}{100} \times 100\% = 50\%$.

Ответ: 50%

б

Общее количество клеток в квадрате: $10 \times 10 = 100$.

В этом квадрате полностью закрашены 7 горизонтальных рядов. В каждом таком ряду по 10 клеток.

Суммарное количество закрашенных клеток равно: $7 \times 10 = 70$.

Закрашенная площадь составляет 70%.

Расчет в процентах: $\frac{70}{100} \times 100\% = 70\%$.

Ответ: 70%

г

Общее количество клеток в квадрате: $10 \times 10 = 100$.

Подсчитаем количество закрашенных клеток: в семи рядах (2-м, 3-м, 4-м, 5-м, 7-м, 8-м и 9-м) закрашено по 2 клетки; в шестом ряду закрашено 4 клетки.

Суммарное количество закрашенных клеток равно: $7 \times 2 + 4 = 14 + 4 = 18$.

Закрашенная площадь составляет 18%.

Расчет в процентах: $\frac{18}{100} \times 100\% = 18\%$.

Ответ: 18%