Номер 597, страница 116 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 597, страница 116.

Условие.

597. Площадь поля равна 420 га. Рожью засеяли 15 % поля. Сколько гектаров засеяли рожью?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько гектаров поля засеяли рожью, необходимо вычислить 15% от общей площади поля, которая равна 420 га.

Способ 1: Через нахождение 1%

1. Сначала найдем, сколько гектаров составляет 1% от всей площади поля. Для этого разделим общую площадь на 100.

$420 \div 100 = 4.2 \text{ га}$

2. Теперь умножим величину одного процента на 15, чтобы найти площадь, засеянную рожью.

$4.2 \times 15 = 63 \text{ га}$

Способ 2: Через перевод процентов в дробь

1. Переведем проценты в десятичную дробь. Для этого число процентов нужно разделить на 100.

$15\% = \frac{15}{100} = 0.15$

2. Теперь умножим общую площадь поля на полученную дробь.

$420 \times 0.15 = 63 \text{ га}$

Способ 3: С помощью пропорции

Примем общую площадь поля (420 га) за 100%, а искомую площадь, засеянную рожью, обозначим за $x$ га, что составляет 15%.

Составим пропорцию:

$420 \text{ га} \longleftrightarrow 100\%$

$x \text{ га} \longleftrightarrow 15\%$

Решим пропорцию:

$x = \frac{420 \times 15}{100} = \frac{6300}{100} = 63 \text{ га}$

Ответ: 63 га.