Номер 598, страница 116 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 14. Проценты. Нахождение процентов от числа. Глава 3. Дроби - номер 598, страница 116.

Условие.

598. Участники авторалли должны были преодолеть 565 км. В первый день было пройдено $72\%$ маршрута. Сколько километров было пройдено в первый день?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько километров было пройдено в первый день, нужно вычислить 72% от общего расстояния в 565 км. Для этого можно воспользоваться одним из двух способов.

Способ 1: Через десятичную дробь

Сначала представим проценты в виде десятичной дроби. Для этого разделим число процентов на 100.

$72\% = \frac{72}{100} = 0.72$

Затем умножим общую длину маршрута на полученную десятичную дробь, чтобы найти расстояние, пройденное в первый день.

$565 \text{ км} \times 0.72 = 406.8 \text{ км}$

Способ 2: Через пропорцию

Примем всю дистанцию (565 км) за 100%, а расстояние, пройденное в первый день, обозначим как $x$ км, что составляет 72%. Составим пропорцию:

$565 \text{ км} — 100\%$

$x \text{ км} — 72\%$

Из пропорции следует равенство:

$\frac{565}{x} = \frac{100}{72}$

Выразим $x$:

$x = \frac{565 \times 72}{100} = \frac{40680}{100} = 406.8 \text{ км}$

Оба способа дают одинаковый результат. В первый день было пройдено 406,8 км.

Ответ: 406,8 км.