Номер 3.84, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.6. Вычитание целых чисел - номер 3.84, страница 99.

Условие.

3.84. Применяя определение разности, проверьте, верно ли равенство:

a) $+28 - (+9) = 14;$

б) $+7 - (+12) = -5;$

в) $-2 - (-3) = 1;$

г) $-12 - (+1) = -11.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы проверить равенство $+28 - (+9) = 14$, нужно применить определение разности. Согласно определению, разностью чисел $a$ и $b$ называется такое число $c$, которое в сумме с $b$ даёт $a$. То есть, равенство $a - b = c$ верно, если верно равенство $c + b = a$.
В данном случае $a = +28$, $b = +9$, $c = 14$. Проверим, выполняется ли равенство $14 + (+9) = +28$.
Выполним сложение: $14 + 9 = 23$.
Сравним результат с уменьшаемым: $23 \neq 28$.
Так как равенство $14 + (+9) = +28$ неверно, то и исходное равенство неверно.
Ответ: неверно.

б) Проверим равенство $+7 - (+12) = -5$, используя определение разности: $a - b = c$ верно, если $c + b = a$.
Здесь $a = +7$, $b = +12$, $c = -5$. Проверим, выполняется ли равенство $-5 + (+12) = +7$.
Выполним сложение: $-5 + 12 = 7$.
Сравним результат с уменьшаемым: $7 = 7$.
Так как равенство $-5 + (+12) = +7$ верно, то и исходное равенство верно.
Ответ: верно.

в) Проверим равенство $-2 - (-3) = 1$, используя определение разности: $a - b = c$ верно, если $c + b = a$.
Здесь $a = -2$, $b = -3$, $c = 1$. Проверим, выполняется ли равенство $1 + (-3) = -2$.
Выполним сложение: $1 + (-3) = 1 - 3 = -2$.
Сравним результат с уменьшаемым: $-2 = -2$.
Так как равенство $1 + (-3) = -2$ верно, то и исходное равенство верно.
Ответ: верно.

г) Проверим равенство $-12 - (+1) = -11$, используя определение разности: $a - b = c$ верно, если $c + b = a$.
Здесь $a = -12$, $b = +1$, $c = -11$. Проверим, выполняется ли равенство $-11 + (+1) = -12$.
Выполним сложение: $-11 + 1 = -10$.
Сравним результат с уменьшаемым: $-10 \neq -12$.
Так как равенство $-11 + (+1) = -12$ неверно, то и исходное равенство неверно.
Ответ: неверно.