Номер 3.86, страница 99 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.6. Вычитание целых чисел - номер 3.86, страница 99.

Условие.

3.86. Замените разность чисел суммой уменьшаемого и числа, противоположного вычитаемому:

а) $+25 - (-6) = +25 + (+6);$

б) $(-9) - (+45) = (-9) + (-45);$

в) $+47 - (+58);$

г) $(-36) - (+12);$

д) $+13 - (-27);$

е) $(-45) - (-59).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Чтобы заменить разность чисел суммой, необходимо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. Это правило можно записать в виде формулы: $a - b = a + (-b)$.

в) $+47 - (+58)$

В этом выражении уменьшаемое равно $+47$, а вычитаемое равно $+58$. Число, противоположное вычитаемому $(+58)$, это $-58$.

Заменяем вычитание сложением:

$+47 - (+58) = +47 + (-58)$

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из модуля большего числа вычесть модуль меньшего и перед результатом поставить знак числа с большим модулем.

$+47 + (-58) = -(58 - 47) = -11$

Ответ: $-11$

г) $(-36) - (+12)$

Уменьшаемое: $-36$. Вычитаемое: $+12$. Число, противоположное вычитаемому $(+12)$, это $-12$.

Заменяем вычитание сложением:

$(-36) - (+12) = (-36) + (-12)$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак «–».

$(-36) + (-12) = -(36 + 12) = -48$

Ответ: $-48$

д) $+13 - (-27)$

Уменьшаемое: $+13$. Вычитаемое: $-27$. Число, противоположное вычитаемому $(-27)$, это $+27$.

Заменяем вычитание сложением:

$+13 - (-27) = +13 + (+27)$

Складываем два положительных числа:

$+13 + (+27) = 13 + 27 = 40$

Ответ: $40$

е) $(-45) - (-59)$

Уменьшаемое: $-45$. Вычитаемое: $-59$. Число, противоположное вычитаемому $(-59)$, это $+59$.

Заменяем вычитание сложением:

$(-45) - (-59) = (-45) + (+59)$

Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $+59$ больше модуля числа $-45$, поэтому результат будет положительным.

$(-45) + (+59) = +(59 - 45) = 14$

Ответ: $14$