Номер 3.92, страница 100 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.6. Вычитание целых чисел - номер 3.92, страница 100.

Условие.

3.92. a) $-794 - (-581) = -794 + 581 = -(794 - 581) = -213;$ $\begin{array}{r} 794 \\ -581 \\ \hline 213 \end{array}$

б) $-824 - (-642);$

в) $-498 - (-402);$

г) $-864 - (-164);$

д) $-1240 - (-200);$

е) $-1000 - (-2500);$

ж) $80 - (-1800).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

б) Чтобы вычесть отрицательное число, нужно прибавить противоположное ему положительное число. Таким образом, вычитание $-642$ заменяется на прибавление $642$.

$-824 - (-642) = -824 + 642$

Далее складываем два числа с разными знаками. Для этого из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем. Так как $|-824| > |642|$, результат будет отрицательным.

$-824 + 642 = -(824 - 642) = -182$

Ответ: $-182$

в) Вычитание отрицательного числа $-402$ заменяем на прибавление положительного числа $402$.

$-498 - (-402) = -498 + 402$

Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-498$ больше модуля числа $402$ ($498 > 402$), значит, результат будет отрицательным.

$-498 + 402 = -(498 - 402) = -96$

Ответ: $-96$

г) Вычитание отрицательного числа $-164$ заменяем на прибавление положительного числа $164$.

$-864 - (-164) = -864 + 164$

Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-864$ больше модуля числа $164$ ($864 > 164$), поэтому результат будет со знаком минус.

$-864 + 164 = -(864 - 164) = -700$

Ответ: $-700$

д) Вычитание отрицательного числа $-200$ заменяем на прибавление положительного числа $200$.

$-1240 - (-200) = -1240 + 200$

Складываем числа с разными знаками. Так как $|-1240| > |200|$, результат будет отрицательным.

$-1240 + 200 = -(1240 - 200) = -1040$

Ответ: $-1040$

е) Вычитание отрицательного числа $-2500$ заменяем на прибавление положительного числа $2500$.

$-1000 - (-2500) = -1000 + 2500$

Складываем числа с разными знаками. В этом случае модуль числа $2500$ больше модуля числа $-1000$ ($2500 > 1000$), поэтому результат будет положительным.

$-1000 + 2500 = 2500 - 1000 = 1500$

Ответ: $1500$

ж) Вычитание отрицательного числа $-1800$ заменяем на прибавление положительного числа $1800$.

$80 - (-1800) = 80 + 1800$

Складываем два положительных числа.

$80 + 1800 = 1880$

Ответ: $1880$