Номер 3.96, страница 101 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.6. Вычитание целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.96, страница 101.
№3.96 (с. 101)
Условие. №3.96 (с. 101)
скриншот условия

3.96. Если $a$ и $b$ — натуральные числа, то верно ли, что их сумма и разность также являются натуральными числами?
Решение 2. №3.96 (с. 101)

Решение 3. №3.96 (с. 101)

Решение 4. №3.96 (с. 101)

Решение 5. №3.96 (с. 101)
Нет, данное утверждение неверно. Чтобы утверждение было верным, оно должно выполняться для обоих случаев: и для суммы, и для разности. Разберем каждый случай отдельно.
Напомним, что натуральные числа — это числа, которые используются при счете предметов: 1, 2, 3, 4, ...
Сумма
Сумма двух натуральных чисел $ a $ и $ b $ всегда является натуральным числом. Это одно из основных свойств натуральных чисел. Поскольку $ a $ и $ b $ — это целые положительные числа, их сумма $ a + b $ также всегда будет целым положительным числом.
Например: если взять $ a = 15 $ и $ b = 23 $, то их сумма $ a + b = 15 + 23 = 38 $. Число 38 является натуральным.
Таким образом, часть утверждения, касающаяся суммы, верна.
Ответ: Сумма двух натуральных чисел всегда является натуральным числом.
Разность
Разность двух натуральных чисел $ a $ и $ b $ не всегда является натуральным числом. Для доказательства этого достаточно привести хотя бы один пример (контрпример), где результат не будет натуральным.
Рассмотрим следующие случаи:
1. Если вычитаемое число больше уменьшаемого ($ b > a $).
Например: возьмем натуральные числа $ a = 7 $ и $ b = 10 $. Их разность $ a - b = 7 - 10 = -5 $. Число -5 является отрицательным, а значит, не натуральным.
2. Если числа равны ($ a = b $).
Например: возьмем натуральные числа $ a = 5 $ и $ b = 5 $. Их разность $ a - b = 5 - 5 = 0 $. Число 0 не является натуральным.
Поскольку существуют случаи, когда разность двух натуральных чисел не является натуральным числом, часть утверждения, касающаяся разности, неверна.
Ответ: Разность двух натуральных чисел не всегда является натуральным числом.
Так как для истинности исходного утверждения («сумма и разность являются натуральными числами») необходимо, чтобы оба условия выполнялись всегда, а условие для разности не выполняется, то всё утверждение в целом является неверным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.96 расположенного на странице 101 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.96 (с. 101), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.