Номер 3.101, страница 101 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.6. Вычитание целых чисел - номер 3.101, страница 101.

Условие.

3.101. а) $-498 - x = -175,$

$x = -498 - (-175),$

$x = -498 + 175,$

$x = -323;$

-498

175

---

323

б) $79 + x = -356;$

в) $x - 57 = -493;$

г) $167 - x = 39;$

д) $-542 + x = 542.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Дано уравнение: $-498 - x = -175$.
В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($-498$) вычесть разность ($-175$).
$x = -498 - (-175)$
Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного:
$x = -498 + 175$
При сложении чисел с разными знаками из модуля большего числа вычитается модуль меньшего, и ставится знак числа с большим модулем:
$x = -(498 - 175)$
$x = -323$
Ответ: $x = -323$.

б)

Дано уравнение: $79 + x = -356$.
В этом уравнении $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($-356$) вычесть известное слагаемое (79).
$x = -356 - 79$
При сложении двух отрицательных чисел их модули складываются, и перед результатом ставится знак минус:
$x = -(356 + 79)$
$x = -435$
Ответ: $x = -435$.

в)

Дано уравнение: $x - 57 = -493$.
В этом уравнении $x$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности ($-493$) прибавить вычитаемое (57).
$x = -493 + 57$
При сложении чисел с разными знаками из модуля большего числа вычитается модуль меньшего, и ставится знак числа с большим модулем:
$x = -(493 - 57)$
$x = -436$
Ответ: $x = -436$.

г)

Дано уравнение: $167 - x = 39$.
В этом уравнении $x$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (167) вычесть разность (39).
$x = 167 - 39$
$x = 128$
Ответ: $x = 128$.

д)

Дано уравнение: $-542 + x = 542$.
В этом уравнении $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (542) вычесть известное слагаемое ($-542$).
$x = 542 - (-542)$
Вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного:
$x = 542 + 542$
$x = 1084$
Ответ: $x = 1084$.