Номер 3.107, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.107, страница 103.

Условие.

3.107. Вычислите, применяя законы умножения:

а) $24 \cdot 2 \cdot 5;$

б) $47 \cdot 4 \cdot 25;$

в) $53 \cdot 8 \cdot 125;$

г) $2 \cdot 37 \cdot 5;$

д) $25 \cdot 57 \cdot 4;$

е) $8 \cdot 39 \cdot 125.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $24 \cdot 2 \cdot 5$

Для упрощения вычислений воспользуемся сочетательным законом умножения, который позволяет нам группировать множители в любом порядке. Сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение — это круглое число 10.

$24 \cdot (2 \cdot 5) = 24 \cdot 10 = 240$

Ответ: 240

б) $47 \cdot 4 \cdot 25$

Применим сочетательный закон умножения. Удобно сгруппировать множители 4 и 25, так как их произведение равно 100.

$47 \cdot (4 \cdot 25) = 47 \cdot 100 = 4700$

Ответ: 4700

в) $53 \cdot 8 \cdot 125$

Используя сочетательный закон умножения, сгруппируем множители 8 и 125. Их произведение равно 1000, что значительно упрощает дальнейшие вычисления.

$53 \cdot (8 \cdot 125) = 53 \cdot 1000 = 53000$

Ответ: 53000

г) $2 \cdot 37 \cdot 5$

Применим переместительный и сочетательный законы умножения, чтобы поменять множители местами и сгруппировать 2 и 5.

$(2 \cdot 5) \cdot 37 = 10 \cdot 37 = 370$

Ответ: 370

д) $25 \cdot 57 \cdot 4$

Используя переместительный и сочетательный законы умножения, сгруппируем множители 25 и 4, так как их произведение равно 100.

$(25 \cdot 4) \cdot 57 = 100 \cdot 57 = 5700$

Ответ: 5700

е) $8 \cdot 39 \cdot 125$

Воспользуемся переместительным и сочетательным законами, чтобы сгруппировать множители 8 и 125. Их произведение равно 1000.

$(8 \cdot 125) \cdot 39 = 1000 \cdot 39 = 39000$

Ответ: 39000