Номер 3.112, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.112, страница 103.

Условие.

3.112. Упростите запись произведения в предыдущем задании.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Поскольку в задании требуется упростить произведения из предыдущего задания, а само предыдущее задание не приведено, мы покажем общий принцип на нескольких примерах. Упростить запись произведения одинаковых множителей — значит представить это произведение в виде степени. Основанием степени является повторяющийся множитель, а показателем степени — количество его повторений.

а) $a \cdot a \cdot a \cdot a$

В данном произведении множитель $a$ повторяется 4 раза. Следовательно, это произведение можно записать в виде степени $a^4$.

Ответ: $a^4$

б) $6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6$

Множитель 6 повторяется 5 раз. Записываем это произведение в виде степени с основанием 6 и показателем 5.

Ответ: $6^5$

в) $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$

Здесь множитель $(-2)$ повторяется 3 раза. Важно сохранить скобки, чтобы показать, что в степень возводится отрицательное число.

Ответ: $(-2)^3$

г) $(x+y) \cdot (x+y)$

В этом случае повторяющимся множителем является целое выражение $(x+y)$. Оно повторяется 2 раза.

Ответ: $(x+y)^2$

д) $c \cdot c \cdot c \cdot d \cdot d$

В этом произведении есть две группы одинаковых множителей. Множитель $c$ повторяется 3 раза, что дает $c^3$. Множитель $d$ повторяется 2 раза, что дает $d^2$. Объединяем их в одно выражение.

Ответ: $c^3d^2$

е) $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Множитель, который является дробью $\frac{1}{3}$, повторяется 4 раза. При записи в виде степени дробь или любое составное выражение берется в скобки.

Ответ: $(\frac{1}{3})^4$