Номер 3.116, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.116, страница 104.

Условие.

3.116. Используя законы умножения, вычислите по образцу:

$(-16) \cdot (-7) \cdot (-25) = -(16 \cdot 25 \cdot 7) = -(4 \cdot 4 \cdot 25 \cdot 7) = -(100 \cdot 4 \cdot 7) = -(100 \cdot 28) = -2800.$

а) $2 \cdot (-3) \cdot (-10);$

б) $(-4) \cdot 17 \cdot 25;$

в) $8 \cdot (-25) \cdot (-3);$

г) $(-6) \cdot (-5) \cdot (-7);$

д) $8 \cdot (-17) \cdot 125;$

е) $(-3) \cdot 16 \cdot (-125).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $2 \cdot (-3) \cdot (-10)$

В произведении два отрицательных множителя (четное число), поэтому результат будет положительным. Используя законы умножения, перемножим модули чисел, сгруппировав их для удобства:

$2 \cdot (-3) \cdot (-10) = 2 \cdot 3 \cdot 10 = (2 \cdot 10) \cdot 3 = 20 \cdot 3 = 60$

Ответ: 60

б) $(-4) \cdot 17 \cdot 25$

В произведении один отрицательный множитель (нечетное число), поэтому результат будет отрицательным. Перемножим модули чисел, вынеся знак минус за скобки, и сгруппируем их для удобства:

$(-4) \cdot 17 \cdot 25 = -(4 \cdot 17 \cdot 25) = -((4 \cdot 25) \cdot 17) = -(100 \cdot 17) = -1700$

Ответ: -1700

в) $8 \cdot (-25) \cdot (-3)$

В произведении два отрицательных множителя (четное число), поэтому результат будет положительным. Перемножим модули чисел, сгруппировав их для удобства:

$8 \cdot (-25) \cdot (-3) = 8 \cdot 25 \cdot 3 = (8 \cdot 25) \cdot 3 = 200 \cdot 3 = 600$

Ответ: 600

г) $(-6) \cdot (-5) \cdot (-7)$

В произведении три отрицательных множителя (нечетное число), поэтому результат будет отрицательным. Перемножим модули чисел, вынеся знак минус за скобки, и сгруппируем их для удобства:

$(-6) \cdot (-5) \cdot (-7) = -(6 \cdot 5 \cdot 7) = -((6 \cdot 5) \cdot 7) = -(30 \cdot 7) = -210$

Ответ: -210

д) $8 \cdot (-17) \cdot 125$

В произведении один отрицательный множитель (нечетное число), поэтому результат будет отрицательным. Перемножим модули чисел, вынеся знак минус за скобки, и сгруппируем $8$ и $125$, так как их произведение равно $1000$:

$8 \cdot (-17) \cdot 125 = -(8 \cdot 17 \cdot 125) = -((8 \cdot 125) \cdot 17) = -(1000 \cdot 17) = -17000$

Ответ: -17000

е) $(-3) \cdot 16 \cdot (-125)$

В произведении два отрицательных множителя (четное число), поэтому результат будет положительным. Перемножим модули чисел, сгруппировав их для удобства:

$(-3) \cdot 16 \cdot (-125) = 3 \cdot 16 \cdot 125 = 3 \cdot (16 \cdot 125) = 3 \cdot ((2 \cdot 8) \cdot 125) = 3 \cdot (2 \cdot (8 \cdot 125)) = 3 \cdot (2 \cdot 1000) = 3 \cdot 2000 = 6000$

Ответ: 6000