Номер 3.117, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.117, страница 104.
№3.117 (с. 104)
Условие. №3.117 (с. 104)
скриншот условия

3.117. Если a и b — целые числа, то верно ли, что:
а) если $a > 0$ и $b > 0$, то $a \cdot b > 0$;
б) если $a < 0$ и $b < 0$, то $a \cdot b < 0$;
в) если $a \cdot b > 0$, то $a > 0$ и $b > 0$;
г) если $a \cdot b < 0$, то $a > 0$ и $b < 0?
Решение 2. №3.117 (с. 104)




Решение 3. №3.117 (с. 104)

Решение 4. №3.117 (с. 104)

Решение 5. №3.117 (с. 104)
а) Утверждение гласит: если $a > 0$ и $b > 0$, то $a \cdot b > 0$.
Дано, что $a$ и $b$ — положительные целые числа. Согласно правилам умножения, произведение двух положительных чисел всегда является положительным числом. Например, если взять $a = 3$ и $b = 4$, то их произведение $a \cdot b = 3 \cdot 4 = 12$, и $12 > 0$. Это правило верно для любых положительных чисел.
Ответ: да, верно.
б) Утверждение гласит: если $a < 0$ и $b < 0$, то $a \cdot b < 0$.
Дано, что $a$ и $b$ — отрицательные целые числа. Согласно правилам умножения, произведение двух отрицательных чисел всегда является положительным числом. Например, если взять $a = -2$ и $b = -5$, то их произведение $a \cdot b = (-2) \cdot (-5) = 10$, а $10 > 0$. Утверждение, что произведение будет отрицательным ($a \cdot b < 0$), ложно.
Ответ: нет, неверно.
в) Утверждение гласит: если $a \cdot b > 0$, то $a > 0$ и $b > 0$.
Условие $a \cdot b > 0$ означает, что произведение чисел $a$ и $b$ положительно. Это возможно в двух случаях: либо оба числа положительны ($a > 0$ и $b > 0$), либо оба числа отрицательны ($a < 0$ и $b < 0$). Утверждение не учитывает второй случай.
Можно привести контрпример: пусть $a = -3$ и $b = -4$. Тогда $a \cdot b = (-3) \cdot (-4) = 12$. Произведение $12 > 0$, но при этом неверно, что $a > 0$ и $b > 0$, так как оба числа отрицательны.
Ответ: нет, неверно.
г) Утверждение гласит: если $a \cdot b < 0$, то $a > 0$ и $b < 0$.
Условие $a \cdot b < 0$ означает, что произведение чисел $a$ и $b$ отрицательно. Это возможно только в том случае, если числа имеют разные знаки, то есть одно из них положительное, а другое отрицательное. Возможны два варианта: либо $a > 0$ и $b < 0$, либо $a < 0$ и $b > 0$. Утверждение рассматривает только первый вариант как единственно возможный.
Можно привести контрпример: пусть $a = -5$ и $b = 2$. Тогда $a \cdot b = (-5) \cdot 2 = -10$. Произведение $-10 < 0$, но при этом $a < 0$ и $b > 0$, что противоречит заключению утверждения.
Ответ: нет, неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.117 расположенного на странице 104 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.117 (с. 104), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.