Номер 3.119, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.119, страница 104.

№3.119 (с. 104)
Условие. №3.119 (с. 104)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 104, номер 3.119, Условие

3.119. Произведение двух чисел равно нулю. Докажите, что среди этих чисел есть хотя бы один нуль.

Решение 2. №3.119 (с. 104)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 104, номер 3.119, Решение 2
Решение 3. №3.119 (с. 104)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 104, номер 3.119, Решение 3
Решение 4. №3.119 (с. 104)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 104, номер 3.119, Решение 4
Решение 5. №3.119 (с. 104)

Это одно из фундаментальных свойств нуля в арифметике. Для доказательства этого утверждения можно использовать метод от противного.

Пусть даны два числа, $a$ и $b$, произведение которых равно нулю:

$a \cdot b = 0$

Нам необходимо доказать, что по крайней мере одно из этих чисел равно нулю (то есть, $a = 0$ или $b = 0$).

Доказательство от противного:

Предположим, что утверждение неверно. Это означает, что оба числа, $a$ и $b$, не равны нулю:

$a \neq 0$ и $b \neq 0$.

Если число $a$ не равно нулю ($a \neq 0$), то для него существует обратное число $1/a$, такое, что произведение $a$ на $1/a$ равно 1:

$a \cdot \frac{1}{a} = 1$

Теперь возьмем наше исходное уравнение $a \cdot b = 0$. Так как мы предположили, что $a \neq 0$, мы можем умножить обе части этого уравнения на $1/a$:

$\frac{1}{a} \cdot (a \cdot b) = \frac{1}{a} \cdot 0$

Используя сочетательный закон умножения в левой части, получим:

$(\frac{1}{a} \cdot a) \cdot b = \frac{1}{a} \cdot 0$

Мы знаем, что $(\frac{1}{a} \cdot a) = 1$, а произведение любого числа на ноль равно нулю, то есть $\frac{1}{a} \cdot 0 = 0$. Подставим эти значения в уравнение:

$1 \cdot b = 0$

Отсюда следует, что $b = 0$.

Но этот результат ($b = 0$) прямо противоречит нашему первоначальному предположению, что $b \neq 0$.

Поскольку наше предположение (что оба числа не равны нулю) привело к противоречию, оно является ложным. Следовательно, истинным является исходное утверждение: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю.

Ответ: Утверждение доказано. Если произведение двух чисел равно нулю, то как минимум один из сомножителей равен нулю.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.119 расположенного на странице 104 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.119 (с. 104), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.