Номер 3.125, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.125, страница 104.

Условие.

3.125. Какое число больше:

а) $3 \cdot 3 \cdot 3$ или $(-3) \cdot (-3) \cdot (-3)$;

б) $-5 \cdot 5$ или $(-5) \cdot (-5)$;

в) $(-7) \cdot (-7)$ или $7 \cdot (-7)$;

г) $-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ или $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для того чтобы сравнить два числа, необходимо вычислить их значения.
Первое число: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$.
Второе число: $(-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$. Произведение нечетного числа отрицательных множителей — число отрицательное.
Сравниваем полученные результаты: $27 > -27$, так как любое положительное число больше любого отрицательного.
Ответ: $3 \cdot 3 \cdot 3$.

б) Вычислим значения выражений.
Первое число: $-5 \cdot 5 = -25$.
Второе число: $(-5) \cdot (-5) = 25$. Произведение двух отрицательных чисел — число положительное.
Сравниваем полученные результаты: $-25 < 25$.
Ответ: $(-5) \cdot (-5)$.

в) Вычислим значения выражений.
Первое число: $(-7) \cdot (-7) = 49$.
Второе число: $7 \cdot (-7) = -49$.
Сравниваем полученные результаты: $49 > -49$.
Ответ: $(-7) \cdot (-7)$.

г) Вычислим значения выражений.
Первое число: $-2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = -(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = -16$.
Второе число: $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 16$. Произведение четного числа отрицательных множителей — число положительное.
Сравниваем полученные результаты: $-16 < 16$.
Ответ: $(-2) \cdot (-2) \cdot (-2) \cdot (-2)$.