Номер 3.120, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.120, страница 104.

Условие.

3.120. Вычислите:

а) $(-1)^2$;
д) $(-3)^2$;
и) $(-2)^3$;

б) $(-1)^3$;
е) $(-2)^2$;
к) $(-3)^3$;

в) $(-1)^4$;
ж) $(-4)^2$;
л) $(-4)^3$;

г) $(-1)^5$;
з) $(-5)^2$;
м) $(-5)^3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для вычисления $(-1)^2$ необходимо возвести число -1 во вторую степень. При возведении отрицательного числа в четную степень (2 — четное число) результат будет положительным. $(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$.
Ответ: 1

б) Для вычисления $(-1)^3$ необходимо возвести число -1 в третью степень. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (3 — нечетное число) результат будет отрицательным. $(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$.
Ответ: -1

в) Для вычисления $(-1)^4$ необходимо возвести число -1 в четвертую степень. Так как показатель степени 4 — четное число, результат будет положительным. $(-1)^4 = 1$.
Ответ: 1

г) Для вычисления $(-1)^5$ необходимо возвести число -1 в пятую степень. Так как показатель степени 5 — нечетное число, результат будет отрицательным. $(-1)^5 = -1$.
Ответ: -1

д) Для вычисления $(-3)^2$ необходимо возвести число -3 во вторую степень. Так как показатель степени 2 — четное число, результат будет положительным. $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.
Ответ: 9

е) Для вычисления $(-2)^2$ необходимо возвести число -2 во вторую степень. Так как показатель степени 2 — четное число, результат будет положительным. $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.
Ответ: 4

ж) Для вычисления $(-4)^2$ необходимо возвести число -4 во вторую степень. Так как показатель степени 2 — четное число, результат будет положительным. $(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$.
Ответ: 16

з) Для вычисления $(-5)^2$ необходимо возвести число -5 во вторую степень. Так как показатель степени 2 — четное число, результат будет положительным. $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$.
Ответ: 25

и) Для вычисления $(-2)^3$ необходимо возвести число -2 в третью степень. Так как показатель степени 3 — нечетное число, результат будет отрицательным. $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.
Ответ: -8

к) Для вычисления $(-3)^3$ необходимо возвести число -3 в третью степень. Так как показатель степени 3 — нечетное число, результат будет отрицательным. $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$.
Ответ: -27

л) Для вычисления $(-4)^3$ необходимо возвести число -4 в третью степень. Так как показатель степени 3 — нечетное число, результат будет отрицательным. $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = 16 \cdot (-4) = -64$.
Ответ: -64

м) Для вычисления $(-5)^3$ необходимо возвести число -5 в третью степень. Так как показатель степени 3 — нечетное число, результат будет отрицательным. $(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$.
Ответ: -125