Номер 3.115, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.115, страница 104.
№3.115 (с. 104)
Условие. №3.115 (с. 104)
скриншот условия

3.115. Сколько отрицательных множителей может содержать произведение, чтобы оно было:
а) положительным;
б) отрицательным?
Решение 2. №3.115 (с. 104)


Решение 3. №3.115 (с. 104)

Решение 4. №3.115 (с. 104)

Решение 5. №3.115 (с. 104)
а) положительным;
Знак произведения зависит от количества отрицательных множителей. Основное правило гласит, что произведение двух отрицательных чисел положительно: $ (-) \cdot (-) = (+) $.
Если в произведении содержится четное количество отрицательных множителей, то их можно сгруппировать попарно. Произведение чисел в каждой такой паре будет положительным. Произведение получившихся положительных чисел (и всех остальных изначально положительных множителей) также будет положительным.
Рассмотрим примеры:
- 0 отрицательных множителей: если все множители положительны, произведение положительно. 0 — четное число.
- 2 отрицательных множителя: $(-5) \cdot (-3) = 15$. Результат положительный.
- 4 отрицательных множителя: $(-1) \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = (2) \cdot (12) = 24$. Результат положительный.
Таким образом, чтобы произведение было положительным, оно должно содержать четное количество отрицательных множителей.
Ответ: четное число (0, 2, 4, ...).
б) отрицательным?
Чтобы произведение было отрицательным, оно должно содержать нечетное количество отрицательных множителей.
Если количество отрицательных множителей нечетное, то после их попарного объединения (где каждая пара дает положительное произведение) останется один отрицательный множитель без пары. Умножение на этот оставшийся отрицательный множитель сделает все произведение отрицательным, так как произведение положительного числа и отрицательного числа отрицательно: $ (+) \cdot (-) = (-) $.
Рассмотрим примеры:
- 1 отрицательный множитель: $(-7) \cdot 2 = -14$. Результат отрицательный.
- 3 отрицательных множителя: $(-2) \cdot (-3) \cdot (-4) = 6 \cdot (-4) = -24$. Результат отрицательный.
Таким образом, чтобы произведение было отрицательным, оно должно содержать нечетное количество отрицательных множителей.
Ответ: нечетное число (1, 3, 5, ...).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.115 расположенного на странице 104 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.115 (с. 104), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.