Номер 3.121, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.121, страница 104.

Условие.

3.121. Определите знак степени:

а) $(-1)^2$; б) $(-1)^5$; в) $(-1)^6$; г) $(-1)^{11}$;

д) $(-1)^8$; е) $(-1)^9$; ж) $(-1)^{10}$; з) $(-24)^5$;

и) $(-33)^{50}$; к) $(-103)^{46}$; л) $(-12)^{100}$; м) $(-41)^{33}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для определения знака степени с отрицательным основанием необходимо проверить чётность показателя степени. Существует простое правило:

• Если отрицательное число возводится в чётную степень, результат будет положительным (знак «+»).
• Если отрицательное число возводится в нечётную степень, результат будет отрицательным (знак «-»).

Применим это правило для каждого случая.

а) В выражении $ (-1)^2 $ основание отрицательное, а показатель степени $ 2 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

б) В выражении $ (-1)^5 $ основание отрицательное, а показатель степени $ 5 $ — нечётное число. Значит, результат будет отрицательным.

Ответ: -

в) В выражении $ (-1)^6 $ основание отрицательное, а показатель степени $ 6 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

г) В выражении $ (-1)^{11} $ основание отрицательное, а показатель степени $ 11 $ — нечётное число. Значит, результат будет отрицательным.

Ответ: -

д) В выражении $ (-1)^8 $ основание отрицательное, а показатель степени $ 8 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

е) В выражении $ (-1)^9 $ основание отрицательное, а показатель степени $ 9 $ — нечётное число. Значит, результат будет отрицательным.

Ответ: -

ж) В выражении $ (-1)^{10} $ основание отрицательное, а показатель степени $ 10 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

з) В выражении $ (-24)^5 $ основание отрицательное, а показатель степени $ 5 $ — нечётное число. Значит, результат будет отрицательным.

Ответ: -

и) В выражении $ (-33)^{50} $ основание отрицательное, а показатель степени $ 50 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

к) В выражении $ (-103)^{46} $ основание отрицательное, а показатель степени $ 46 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

л) В выражении $ (-12)^{100} $ основание отрицательное, а показатель степени $ 100 $ — чётное число. Значит, результат будет положительным.

Ответ: +

м) В выражении $ (-41)^{33} $ основание отрицательное, а показатель степени $ 33 $ — нечётное число. Значит, результат будет отрицательным.

Ответ: -