Номер 3.114, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.114, страница 104.

Условие.

3.114. Определите знак произведения и вычислите произведение:

а) $(-3) \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot 4;$

б) $(-2) \cdot 3 \cdot (-4) \cdot (-6).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $(-3) \cdot (-2) \cdot (-1) \cdot 4$

Для определения знака произведения подсчитаем количество отрицательных множителей. В данном выражении их три: $(-3)$, $(-2)$ и $(-1)$. Поскольку число отрицательных множителей нечетное (3), то итоговое произведение будет отрицательным (со знаком "минус").
Теперь вычислим произведение модулей этих чисел:
$|(-3)| \cdot |(-2)| \cdot |(-1)| \cdot |4| = 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 4$
$3 \cdot 2 = 6$
$6 \cdot 1 = 6$
$6 \cdot 4 = 24$
Так как мы определили, что знак произведения будет "минус", итоговый результат равен -24.
Ответ: -24

б) $(-2) \cdot 3 \cdot (-4) \cdot (-6)$

Сначала определим знак произведения. В выражении три отрицательных множителя: $(-2)$, $(-4)$ и $(-6)$. Так как их количество нечетное, результат будет отрицательным.
Далее, вычислим произведение модулей всех множителей:
$|(-2)| \cdot |3| \cdot |(-4)| \cdot |(-6)| = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 6$
$2 \cdot 3 = 6$
$6 \cdot 4 = 24$
$24 \cdot 6 = 144$
Учитывая, что знак произведения "минус", получаем результат -144.
Ответ: -144