Номер 3.113, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.113, страница 103.

Условие.

3.113. Определите знак произведения:

а) $(-1) \cdot (-1);$

б) $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1);$

в) $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1);$

г) $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для определения знака произведения необходимо посчитать количество отрицательных множителей. Если их количество является четным числом, то результат произведения будет положительным (знак «+»). Если же их количество нечетное, то результат будет отрицательным (знак «–»).

а) В произведении $(-1) \cdot (-1)$ два множителя. Число 2 – четное, поэтому знак произведения будет положительным.
$(-1) \cdot (-1) = 1$.
Ответ: знак плюс (+).

б) В произведении $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$ три множителя. Число 3 – нечетное, поэтому знак произведения будет отрицательным.
$(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1 \cdot (-1) = -1$.
Ответ: знак минус (–).

в) В произведении $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$ четыре множителя. Число 4 – четное, поэтому знак произведения будет положительным.
$(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = (-1)^4 = 1$.
Ответ: знак плюс (+).

г) В произведении $(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1)$ семь множителей. Число 7 – нечетное, поэтому знак произведения будет отрицательным.
$(-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = (-1)^7 = -1$.
Ответ: знак минус (–).