Номер 3.106, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.7. Умножение целых чисел - номер 3.106, страница 103.

Условие.

3.106. Вычислите столбиком:

а) $123 \cdot 9$;

б) $357 \cdot 8$;

в) $256 \cdot 32$;

г) $457 \cdot 48$;

д) $521 \cdot 32$;

е) $439 \cdot 528$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Вычислим произведение чисел $123$ и $9$ столбиком.

  123×   9------ 1107

1. Умножаем единицы: $3 \cdot 9 = 27$. Пишем $7$ в разряд единиц, $2$ десятка запоминаем (переносим в следующий разряд).
2. Умножаем десятки: $2 \cdot 9 = 18$. Прибавляем $2$ десятка из переноса: $18 + 2 = 20$. Пишем $0$ в разряд десятков, $2$ сотни запоминаем.
3. Умножаем сотни: $1 \cdot 9 = 9$. Прибавляем $2$ сотни из переноса: $9 + 2 = 11$. Пишем $11$ в разряды сотен и тысяч.
Получаем результат $1107$.
Ответ: $1107$.

б) Вычислим произведение чисел $357$ и $8$ столбиком.

  357×   8------ 2856

1. Умножаем единицы: $7 \cdot 8 = 56$. Пишем $6$ в разряд единиц, $5$ десятков запоминаем.
2. Умножаем десятки: $5 \cdot 8 = 40$. Прибавляем $5$ десятков из переноса: $40 + 5 = 45$. Пишем $5$ в разряд десятков, $4$ сотни запоминаем.
3. Умножаем сотни: $3 \cdot 8 = 24$. Прибавляем $4$ сотни из переноса: $24 + 4 = 28$. Пишем $28$ в разряды сотен и тысяч.
Получаем результат $2856$.
Ответ: $2856$.

в) Вычислим произведение чисел $256$ и $32$ столбиком.

  256×   32------ 512+ 768 ------ 8192

1. Сначала умножаем $256$ на $2$ (единицы второго множителя): $256 \cdot 2 = 512$. Это первое неполное произведение.
2. Затем умножаем $256$ на $3$ (десятки второго множителя): $256 \cdot 3 = 768$. Это второе неполное произведение. Записываем его со сдвигом на один разряд влево (под десятками первого неполного произведения).
3. Складываем неполные произведения: $512 + 7680 = 8192$.
Получаем результат $8192$.
Ответ: $8192$.

г) Вычислим произведение чисел $457$ и $48$ столбиком.

  457×   48------ 3656+1828 ------ 21936

1. Умножаем $457$ на $8$: $457 \cdot 8 = 3656$. Это первое неполное произведение.
2. Умножаем $457$ на $4$: $457 \cdot 4 = 1828$. Второе неполное произведение, записываем его со сдвигом на один разряд влево.
3. Складываем неполные произведения: $3656 + 18280 = 21936$.
Получаем результат $21936$.
Ответ: $21936$.

д) Вычислим произведение чисел $521$ и $32$ столбиком.

  521×   32------ 1042+1563 ------ 16672

1. Умножаем $521$ на $2$: $521 \cdot 2 = 1042$. Это первое неполное произведение.
2. Умножаем $521$ на $3$: $521 \cdot 3 = 1563$. Второе неполное произведение, записываем его со сдвигом на один разряд влево.
3. Складываем неполные произведения: $1042 + 15630 = 16672$.
Получаем результат $16672$.
Ответ: $16672$.

е) Вычислим произведение чисел $439$ и $528$ столбиком.

  439×  528------- 3512 878 +2195  ------- 231792

1. Умножаем $439$ на $8$ (единицы): $439 \cdot 8 = 3512$. Это первое неполное произведение.
2. Умножаем $439$ на $2$ (десятки): $439 \cdot 2 = 878$. Второе неполное произведение, записываем его со сдвигом на один разряд влево.
3. Умножаем $439$ на $5$ (сотни): $439 \cdot 5 = 2195$. Третье неполное произведение, записываем его со сдвигом на два разряда влево.
4. Складываем неполные произведения: $3512 + 8780 + 219500 = 231792$.
Получаем результат $231792$.
Ответ: $231792$.