Номер 3.105, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.105, страница 103.

Условие.

3.105 Что получится, если число умножить на $-1$?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

При умножении любого числа на $(-1)$ результатом будет число, противоположное исходному. Это означает, что абсолютное значение (модуль) числа останется тем же, но его знак изменится на противоположный.

Рассмотрим все возможные случаи, обозначив исходное число как $a$:

1. Если число $a$ положительное.
При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным. Например, если взять число 5:
$5 \cdot (-1) = -5$.
Число 5 изменилось на противоположное ему число –5.

2. Если число $a$ отрицательное.
При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Например, если взять число –7:
$(-7) \cdot (-1) = 7$.
Число –7 изменилось на противоположное ему число 7.

3. Если число $a$ равно нулю.
Умножение любого числа на ноль всегда дает в результате ноль.
$0 \cdot (-1) = 0$.
Число 0 является противоположным самому себе.

Таким образом, можно сделать общий вывод: для любого числа $a$ умножение на $(-1)$ меняет его знак на противоположный. Математически это записывается как $a \cdot (-1) = -a$.

Ответ: Получится число, противоположное исходному. То есть у числа изменится знак (с плюса на минус или с минуса на плюс), а его абсолютное значение (модуль) останется прежним. Если исходное число было 0, оно останется 0.