Номер 3.104, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.104, страница 103.
№3.104 (с. 103)
Условие. №3.104 (с. 103)
скриншот условия

3.104 Справедливы ли переместительный и сочетательный законы умножения для целых чисел? Сформулируйте их.
Решение 2. №3.104 (с. 103)

Решение 3. №3.104 (с. 103)

Решение 4. №3.104 (с. 103)

Решение 5. №3.104 (с. 103)
Да, переместительный и сочетательный законы умножения справедливы для множества всех целых чисел.
Сформулируем эти законы:
1. Переместительный (коммутативный) закон умножения
Этот закон гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. Для любых целых чисел $a$ и $b$ справедливо следующее равенство:
$a \cdot b = b \cdot a$
Пример:
Проверим справедливость закона для целых чисел $-5$ и $3$.
$(-5) \cdot 3 = -15$
$3 \cdot (-5) = -15$
Так как $-15 = -15$, равенство верно, и закон выполняется.
Ответ: Переместительный закон умножения для целых чисел формулируется так: для любых целых чисел $a$ и $b$ верно равенство $a \cdot b = b \cdot a$.
2. Сочетательный (ассоциативный) закон умножения
Этот закон гласит, что при умножении трех или более чисел порядок действий (расстановка скобок) не влияет на результат. Для любых целых чисел $a$, $b$ и $c$ справедливо следующее равенство:
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Пример:
Проверим справедливость закона для целых чисел $-2$, $-4$ и $6$.
Вычислим левую часть равенства: $((-2) \cdot (-4)) \cdot 6 = 8 \cdot 6 = 48$.
Вычислим правую часть равенства: $(-2) \cdot ((-4) \cdot 6) = (-2) \cdot (-24) = 48$.
Так как $48 = 48$, равенство верно, и закон выполняется.
Ответ: Сочетательный закон умножения для целых чисел формулируется так: для любых целых чисел $a$, $b$ и $c$ верно равенство $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.104 расположенного на странице 103 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.104 (с. 103), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.