Номер 3.98, страница 101 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.6. Вычитание целых чисел - номер 3.98, страница 101.

Условие.

3.98. a) $-1-2-3-4-5-6+5+4+3+2+1;$

б) $-8-7-5-3-1+0+1+3+5+7+8+9.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти значение выражения $-1-2-3-4-5-6+5+4+3+2+1$, удобнее всего сгруппировать слагаемые. В данном выражении есть пары противоположных чисел, сумма которых равна нулю:

• $-1$ и $+1$
• $-2$ и $+2$
• $-3$ и $+3$
• $-4$ и $+4$
• $-5$ и $+5$

Переставим слагаемые местами и объединим их в группы:

$(-1+1) + (-2+2) + (-3+3) + (-4+4) + (-5+5) - 6$

Сумма каждой пары в скобках равна 0. Таким образом, выражение упрощается:

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 - 6 = -6$

Ответ: $-6$

б) Для вычисления значения выражения $-8-7-5-3-1+0+1+3+5+7+8+9$ также применим метод группировки противоположных чисел. Найдем пары чисел, которые в сумме дают ноль:

• $-8$ и $+8$
• $-7$ и $+7$
• $-5$ и $+5$
• $-3$ и $+3$
• $-1$ и $+1$

Сгруппируем эти пары, а также учтем оставшиеся слагаемые $0$ и $9$:

$(-8+8) + (-7+7) + (-5+5) + (-3+3) + (-1+1) + 0 + 9$

Так как сумма каждой пары в скобках равна 0, получаем:

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 = 9$

Ответ: $9$