Номер 3.129, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.7. Умножение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.129, страница 105.

Условие.

3.129. Вычислите, предварительно указав порядок действий:

а) $3 \cdot (-2)^2$;

б) $-4 \cdot (-3)^3$;

в) $-(-3)^4$;

г) $-(-2)^3$;

д) $-(-5)^2$;

е) $-4 \cdot (-3)^2$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $3 \cdot (-2)^2$

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение.

1. Возводим число -2 в квадрат: $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.
2. Умножаем 3 на полученный результат: $3 \cdot 4 = 12$.

Ответ: 12

б) $-4 \cdot (-3)^3$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Возводим число -3 в куб: $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$.
2. Умножаем -4 на полученный результат: $-4 \cdot (-27) = 108$.

Ответ: 108

в) $-(-3)^4$

Порядок действий: сначала возведение числа в скобках в степень, затем применение унарного минуса (взятие противоположного числа).

1. Возводим число -3 в четвертую степень: $(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 = 81$.
2. Берем число, противоположное полученному результату: $-(81) = -81$.

Ответ: -81

г) $-(-2)^3$

Порядок действий: сначала возведение числа в скобках в степень, затем применение унарного минуса.

1. Возводим число -2 в куб: $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.
2. Берем число, противоположное полученному результату: $-(-8) = 8$.

Ответ: 8

д) $-(-5)^2$

Порядок действий: сначала возведение числа в скобках в степень, затем применение унарного минуса.

1. Возводим число -5 в квадрат: $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$.
2. Берем число, противоположное полученному результату: $-(25) = -25$.

Ответ: -25

е) $-4 \cdot (-3)^2$

Порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Возводим число -3 в квадрат: $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.
2. Умножаем -4 на полученный результат: $-4 \cdot 9 = -36$.

Ответ: -36