Номер 3.133, страница 106 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. З.8. Деление целых чисел - номер 3.133, страница 106.

Условие.

3.133 Чему равно частное от деления нуля на любое целое, не равное нулю число?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Частное от деления нуля на любое целое, не равное нулю число, всегда будет равно нулю.

Давайте разберемся почему. Операция деления является обратной операции умножения. Чтобы найти частное от деления числа $a$ на число $b$, нужно найти такое число $c$, которое при умножении на $b$ даст в результате $a$.

Это можно записать в виде формулы: $a \div b = c$ эквивалентно $c \times b = a$.

В нашем случае делимое $a = 0$. Делитель $b$ — это любое целое число, не равное нулю (обозначим его как $n$, где $n \in \mathbb{Z}$ и $n \neq 0$). Мы ищем частное $c$.

Запишем наше выражение: $0 \div n = c$.

Используя правило обратной операции, мы получаем следующее равенство: $c \times n = 0$.

Поскольку по условию задачи число $n$ не равно нулю, то единственное значение, которое может принять $c$, чтобы произведение было равно нулю, это $c=0$. Это следует из основного свойства нуля в умножении: произведение любого числа на ноль равно нулю.

Например:

• $0 \div 5 = 0$, потому что $0 \times 5 = 0$.
• $0 \div (-12) = 0$, потому что $0 \times (-12) = 0$.
• $0 \div 999 = 0$, потому что $0 \times 999 = 0$.

Таким образом, при делении нуля на любое целое число, отличное от нуля, в результате всегда получается ноль.

Ответ: 0.