Номер 3.137, страница 106 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

З.8. Деление целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.137, страница 106.

Условие.

3.137. Определите знак числа $x$:

а) $x \cdot (-8) = 400;$

б) $(-10) \cdot x = -420;$

в) $x \cdot 15 = -60;$

г) $12 \cdot x = 144.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для определения знака числа $x$ в каждом уравнении, необходимо вспомнить правила умножения чисел с разными знаками:

• Произведение двух чисел с одинаковыми знаками (оба положительные или оба отрицательные) всегда положительно.
• Произведение двух чисел с разными знаками (одно положительное, другое отрицательное) всегда отрицательно.

а) $x \cdot (-8) = 400$

В этом уравнении произведение $400$ является положительным числом. Один из множителей, $(-8)$, является отрицательным. Чтобы произведение было положительным, множители должны иметь одинаковые знаки. Следовательно, число $x$ также должно быть отрицательным.

Проверим, решив уравнение: $x = 400 \div (-8) = -50$. Число $-50$ отрицательное.

Ответ: знак числа $x$ – минус (число отрицательное).

б) $(-10) \cdot x = -420$

Произведение $(-420)$ является отрицательным числом. Один из множителей, $(-10)$, отрицательный. Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь разные знаки. Следовательно, число $x$ должно быть положительным.

Проверим, решив уравнение: $x = -420 \div (-10) = 42$. Число $42$ положительное.

Ответ: знак числа $x$ – плюс (число положительное).

в) $x \cdot 15 = -60$

Произведение $(-60)$ является отрицательным числом. Один из множителей, $15$, положительный. Чтобы произведение было отрицательным, множители должны иметь разные знаки. Следовательно, число $x$ должно быть отрицательным.

Проверим, решив уравнение: $x = -60 \div 15 = -4$. Число $-4$ отрицательное.

Ответ: знак числа $x$ – минус (число отрицательное).

г) $12 \cdot x = 144$

Произведение $144$ является положительным числом. Один из множителей, $12$, положительный. Чтобы произведение было положительным, оба множителя должны иметь одинаковые знаки. Следовательно, число $x$ также должно быть положительным.

Проверим, решив уравнение: $x = 144 \div 12 = 12$. Число $12$ положительное.

Ответ: знак числа $x$ – плюс (число положительное).