Страница 221 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

1075. В 6 ч утра из посёлка на озеро, находящееся в 5 км от посёлка, отправились рыбачить отец и сын. Туда они пошли пешком, а обратно ехали на попутной машине. На рисунке 131 изображён график их движения. Определите с помощью графика:

а) В какое время рыболовы пришли к озеру?

б) Что они делали с 7 ч до 8 ч 45 мин?

в) Сколько времени занял у них обратный путь?

г) С какой скоростью они шли пешком?

д) С какой скоростью ехала машина?

$s$, км

$t$, ч

Рис. 131

а) В какое время рыболовы пришли к озеру?

На графике по оси ординат (вертикальной) отложено расстояние s в километрах от посёлка, а по оси абсцисс (горизонтальной) — время t в часах. Движение началось в 6 ч утра из посёлка, что соответствует точке (6; 0) на графике. Озеро находится на расстоянии 5 км. На графике видно, что значение s=5 км достигается в момент времени t=7 ч. Это означает, что рыболовы добрались до озера в 7 часов утра.

Ответ: Рыболовы пришли к озеру в 7 ч.

б) Что они делали с 7 ч до 8 ч 45 мин?

В промежутке времени с 7 ч (t=7) до 8 ч 45 мин (t=8,75) график представляет собой горизонтальную линию на уровне s=5 км. Это означает, что расстояние от посёлка не менялось. Следовательно, в это время отец и сын находились на озере. По условию задачи, они отправились на озеро рыбачить.

Ответ: С 7 ч до 8 ч 45 мин они рыбачили на озере.

в) Сколько времени занял у них обратный путь?

Обратный путь — это движение от озера (s=5 км) обратно в посёлок (s=0 км). По графику видно, что они начали обратный путь в 8 ч 45 мин (момент времени, когда расстояние начало уменьшаться) и прибыли в посёлок в 9 ч. Чтобы найти длительность пути, нужно из времени прибытия вычесть время отправления:
$t_{обратно} = 9 \text{ ч} - 8 \text{ ч} \ 45 \text{ мин} = 15 \text{ мин}$

Ответ: Обратный путь занял 15 минут.

г) С какой скоростью они шли пешком?

Пешком они шли к озеру, что соответствует первому наклонному участку графика. Движение началось в 6 ч и закончилось в 7 ч. Время в пути составило:
$t_{пешком} = 7 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 1 \text{ ч}$
За это время они прошли расстояние $s = 5$ км. Скорость ($v$) вычисляется как отношение расстояния ко времени ($v = \frac{s}{t}$):
$v_{пешком} = \frac{5 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$

Ответ: Они шли пешком со скоростью 5 км/ч.

д) С какой скоростью ехала машина?

На машине они ехали обратно. Этот путь занял 15 минут, как мы выяснили в пункте в). Чтобы рассчитать скорость в км/ч, переведём время из минут в часы:
$t_{машина} = 15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч} = \frac{1}{4} \text{ ч} = 0,25 \text{ ч}$
Расстояние, которое они проехали, равно 5 км. Теперь можем найти скорость машины:
$v_{машина} = \frac{s}{t_{машина}} = \frac{5 \text{ км}}{0,25 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч}$

Ответ: Машина ехала со скоростью 20 км/ч.