Страница 220 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

?1072. Пользуясь столбчатой диаграммой (рис. 129), определите, сколько мальчиков и сколько девочек в 6 «А» и в 6 «Б» классах; сколько мальчиков в двух этих классах; сколько девочек в двух этих классах; сколько всего учащихся в двух классах.

6 «А»

М: 12

Д: 15

6 «Б»

М: 16

Д: 11

Рис. 129

сколько мальчиков и сколько девочек в 6 «А» и в 6 «Б» классах

Согласно данным столбчатой диаграммы:
В 6 «А» классе: столбец «М» (мальчики) соответствует числу 12, а столбец «Д» (девочки) — числу 15.
В 6 «Б» классе: столбец «М» (мальчики) соответствует числу 16, а столбец «Д» (девочки) — числу 11.
Ответ: В 6 «А» классе 12 мальчиков и 15 девочек; в 6 «Б» классе 16 мальчиков и 11 девочек.

сколько мальчиков в двух этих классах

Чтобы найти общее количество мальчиков в двух классах, сложим количество мальчиков из 6 «А» и 6 «Б» классов.
$12 + 16 = 28$ (мальчиков).
Ответ: 28 мальчиков.

сколько девочек в двух этих классах

Чтобы найти общее количество девочек в двух классах, сложим количество девочек из 6 «А» и 6 «Б» классов.
$15 + 11 = 26$ (девочек).
Ответ: 26 девочек.

сколько всего учащихся в двух классах

Чтобы найти общее количество учащихся, сложим общее количество мальчиков и общее количество девочек в двух классах.
$28 + 26 = 54$ (учащихся).
Также можно сложить количество учеников в каждом классе: $(12+15) + (16+11) = 27 + 27 = 54$.
Ответ: 54 учащихся.

1073. В таблице приведены результаты выполнения контрольной работы по математике. Постройте столбчатую диаграмму, отражающую эти результаты.

Для построения столбчатой диаграммы по данным из таблицы необходимо начертить систему координат. На горизонтальной оси (оси абсцисс) отложим полученные оценки, а на вертикальной оси (оси ординат) — соответствующее им число учащихся. Выберем удобный масштаб для вертикальной оси, например, одно деление будет соответствовать двум учащимся. Затем для каждой оценки строим прямоугольный столбец, высота которого пропорциональна числу учащихся, получивших эту оценку.

• Высота столбца для оценки «5» соответствует 4 учащимся.
• Высота столбца для оценки «4» соответствует 10 учащимся.
• Высота столбца для оценки «3» соответствует 12 учащимся.
• Высота столбца для оценки «2» соответствует 2 учащимся.

В результате получится следующая диаграмма.

Ответ:

1074. На рисунке 130 показан график изменения температуры $T$ (в градусах по Цельсию) воды в чайнике. Какой была температура воды через 3 мин, 5 мин, 7 мин после включения? В какой момент чайник выключили? Сколько минут он кипел?

Температура воды:

Через 3 мин: $35^{\circ} C$

Через 5 мин: $70^{\circ} C$

Через 7 мин: $100^{\circ} C$

Момент выключения чайника:

Чайник выключили приблизительно через 8 мин после включения.

Время кипения:

Чайник кипел приблизительно 1 мин.

Рис. 130

Какой была температура воды через 3 мин, 5 мин, 7 мин после включения?
Для определения температуры по графику в указанные моменты времени найдем на горизонтальной оси (ось времени $t$, в минутах) нужные отметки, проведем от них вертикальные линии до пересечения с графиком, а затем от точек пересечения проведем горизонтальные линии к вертикальной оси (ось температуры $T$, в градусах Цельсия).
- Через $3 \text{ мин}$ после включения температура воды составляла $40\ ^{\circ}\text{C}$.
- Через $5 \text{ мин}$ после включения температура воды составляла $80\ ^{\circ}\text{C}$.
- Через $7 \text{ мин}$ после включения температура воды составляла $100\ ^{\circ}\text{C}$.
Ответ: через 3 мин — $40\ ^{\circ}\text{C}$, через 5 мин — $80\ ^{\circ}\text{C}$, через 7 мин — $100\ ^{\circ}\text{C}$.

В какой момент чайник выключили?
На графике показано, что температура воды сначала увеличивается, достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться. Снижение температуры означает, что нагревательный элемент чайника выключен, и вода начала остывать. Максимальная температура на графике достигается в момент времени $t = 8 \text{ мин}$. Следовательно, в этот момент чайник выключили.
Ответ: чайник выключили через 8 минут после включения.

Сколько минут он кипел?
Процесс кипения воды начинается при достижении температуры $100\ ^{\circ}\text{C}$. Согласно графику, вода достигла этой температуры в момент времени $t = 7 \text{ мин}$. Чайник был выключен в момент $t = 8 \text{ мин}$. Таким образом, вода кипела в промежутке времени между 7-й и 8-й минутами.
Продолжительность кипения составляет:
$8 \text{ мин} - 7 \text{ мин} = 1 \text{ мин}$.
Ответ: чайник кипел 1 минуту.