Номер 1074, страница 220 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.10. Столбчатые диаграммы и графики. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1074, страница 220.

Условие.

1074. На рисунке 130 показан график изменения температуры $T$ (в градусах по Цельсию) воды в чайнике. Какой была температура воды через 3 мин, 5 мин, 7 мин после включения? В какой момент чайник выключили? Сколько минут он кипел?

Температура воды:

Через 3 мин: $35^{\circ} C$

Через 5 мин: $70^{\circ} C$

Через 7 мин: $100^{\circ} C$

Момент выключения чайника:

Чайник выключили приблизительно через 8 мин после включения.

Время кипения:

Чайник кипел приблизительно 1 мин.

Рис. 130

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Какой была температура воды через 3 мин, 5 мин, 7 мин после включения?
Для определения температуры по графику в указанные моменты времени найдем на горизонтальной оси (ось времени $t$, в минутах) нужные отметки, проведем от них вертикальные линии до пересечения с графиком, а затем от точек пересечения проведем горизонтальные линии к вертикальной оси (ось температуры $T$, в градусах Цельсия).
- Через $3 \text{ мин}$ после включения температура воды составляла $40\ ^{\circ}\text{C}$.
- Через $5 \text{ мин}$ после включения температура воды составляла $80\ ^{\circ}\text{C}$.
- Через $7 \text{ мин}$ после включения температура воды составляла $100\ ^{\circ}\text{C}$.
Ответ: через 3 мин — $40\ ^{\circ}\text{C}$, через 5 мин — $80\ ^{\circ}\text{C}$, через 7 мин — $100\ ^{\circ}\text{C}$.

В какой момент чайник выключили?
На графике показано, что температура воды сначала увеличивается, достигает максимального значения, а затем начинает уменьшаться. Снижение температуры означает, что нагревательный элемент чайника выключен, и вода начала остывать. Максимальная температура на графике достигается в момент времени $t = 8 \text{ мин}$. Следовательно, в этот момент чайник выключили.
Ответ: чайник выключили через 8 минут после включения.

Сколько минут он кипел?
Процесс кипения воды начинается при достижении температуры $100\ ^{\circ}\text{C}$. Согласно графику, вода достигла этой температуры в момент времени $t = 7 \text{ мин}$. Чайник был выключен в момент $t = 8 \text{ мин}$. Таким образом, вода кипела в промежутке времени между 7-й и 8-й минутами.
Продолжительность кипения составляет:
$8 \text{ мин} - 7 \text{ мин} = 1 \text{ мин}$.
Ответ: чайник кипел 1 минуту.