Номер 1078, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.10. Столбчатые диаграммы и графики - номер 1078, страница 222.

Условие.

Сколько часов температура была выше $0^\circ\text{C}$? ниже $0^\circ\text{C}$?

1078. На рисунке 133 показан график движения двух пешеходов, вышедших из пунктов А и В навстречу друг другу.

а) Через сколько часов после выхода первого пешехода из пункта А второй пешеход вышел из пункта В?

б) Через сколько часов после выхода первого пешехода из пункта А они встретились?

в) С какой скоростью шёл первый пешеход?

$s, \text{ км}$

I

II

$t, \text{ ч}$

Рис. 133

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Для ответа на этот вопрос проанализируем график движения двух пешеходов. График первого пешехода (I) начинается в точке с координатой времени $t=0$ ч. График второго пешехода (II) начинается в точке с координатой времени $t=0.5$ ч. Чтобы найти, на сколько позже вышел второй пешеход, нужно вычесть время начала движения первого из времени начала движения второго: $0.5 - 0 = 0.5$ ч.

Ответ: через 0,5 часа.

б) Встреча пешеходов на графике отображена точкой пересечения их графиков движения (I и II). Найдем координаты этой точки. Линии пересекаются в точке, где время $t = 2$ ч, а расстояние $s = 6$ км. Вопрос состоит в том, через сколько часов после выхода первого пешехода они встретились. Так как первый пешеход вышел в $t=0$ ч, то время до встречи составляет ровно 2 часа.

Ответ: через 2 часа.

в) Скорость пешехода можно рассчитать по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — пройденное расстояние, а $t$ — время в пути. Рассмотрим движение первого пешехода (график I). За 3 часа он прошел 9 км (его график заканчивается в точке $(3; 9)$). Таким образом, его скорость равна:

$v_1 = \frac{9 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$

Можно также проверить по точке встречи $(2; 6)$: за 2 часа он прошел 6 км.

$v_1 = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 3 \text{ км/ч}$

Скорость постоянна и равна 3 км/ч.

Ответ: 3 км/ч.