Номер 1083, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 5. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1083, страница 225.

Условие.

1083. Разрежьте фигуру, состоящую из квадратов (рис. 144), на три равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов.

Рис. 144

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Данная задача в представленной формулировке не имеет решения. Фигура на рисунке 144 состоит из 14 одинаковых квадратов. Чтобы разрезать её на три равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов, необходимо, чтобы каждая часть состояла из одинакового целого числа квадратов. Однако общее количество квадратов (14) не делится нацело на 3:

$14 \div 3 = 4 \frac{2}{3}$

Поскольку невозможно составить часть из $4 \frac{2}{3}$ квадрата, разрезать исходную фигуру на три равные части невозможно.

Вероятно, в условии задачи допущена опечатка. Наиболее близкая по смыслу решаемая задача — это разрезание на три равные части фигуры, состоящей из 12 квадратов. Например, прямоугольника размером 4x3 квадрата. В этом случае каждая из трёх равных частей будет состоять из $12 \div 3 = 4$ квадратов.

Один из вариантов решения для фигуры 4x3 — разрезать её на три одинаковых прямоугольника размером 4x1.

Ответ: Задачу в исходном виде решить невозможно, так как число 14 не делится на 3. Если предположить, что в условии опечатка и фигура представляет собой прямоугольник 4x3 (12 квадратов), то её можно разрезать на три равные части, как показано на рисунке выше.