Номер 1086, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 5. Задачи на составление и разрезание фигур. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1086, страница 226.

№1086 (с. 226)
Условие. №1086 (с. 226)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Условие

1086. Из трёх различных фигур пентамино составьте прямоугольник $3 \times 5$. Сколько различных решений имеет задача?

Решение 1. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 1
Решение 2. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 2
Решение 3. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 3
Решение 4. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 4
Решение 5. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 5
Решение 6. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 6
Решение 7. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 7
Решение 8. №1086 (с. 226)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 226, номер 1086, Решение 8
Решение 9. №1086 (с. 226)

Из трёх различных фигур пентамино составьте прямоугольник $3 \times 5$

Прямоугольник размером $3 \times 5$ имеет площадь $15$ квадратных единиц. Каждая из трёх фигур пентамино состоит из 5 квадратов, что в сумме также даёт $15$ квадратов, поэтому такое замощение возможно. Существует 12 различных фигур пентамино. Фигуру X использовать нельзя, так как она не помещается в сетку шириной 3 клетки без изоляции соседних клеток.

Составить прямоугольник можно, например, из набора фигур {L, P, Y}. Ниже приведён один из возможных вариантов их расположения:

L Y Y Y PL L Y P PL L Y P P

Здесь каждая группа одинаковых букв (L, P, Y) образует соответствующую фигуру пентамино.

Сколько различных решений имеет задача?

Чтобы найти общее количество решений, нужно определить все комбинации фигур и все возможные способы их укладки.

1. Наборы фигур. Существует 4 набора из трёх различных фигур пентамино, которыми можно замостить прямоугольник $3 \times 5$:

  • {I, L, P}
  • {L, P, Y}
  • {F, N, P}
  • {F, P, Y}

2. Количество укладок. Для этих четырёх наборов существует всего 6 фундаментальных решений (уникальных укладок без учёта симметрий прямоугольника):

  • Набор {I, L, P} даёт 2 решения.
  • Набор {L, P, Y} даёт 1 решение.
  • Набор {F, N, P} даёт 1 решение.
  • Набор {F, P, Y} даёт 2 решения.

3. Подсчёт общего числа решений. Каждое из этих 6 фундаментальных решений не имеет внутренней симметрии. Прямоугольник $3 \times 5$ можно расположить 4 способами (исходное положение, поворот на 180°, отражение по горизонтали и отражение по вертикали). Так как ни одно из 6 решений не симметрично, все 4 преобразования для каждого из них приводят к новому, уникальному расположению.

Таким образом, общее количество различных решений равно:

$$6 \text{ (фундаментальных решений)} \times 4 \text{ (ориентации)} = 24 \text{ (решения)}$$

Ответ: Задача имеет 24 различных решения.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1086 расположенного на странице 226 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1086 (с. 226), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.