Номер 1080, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Задачи на составление и разрезание фигур - номер 1080, страница 225.

Условие.

1080. Прямоугольник $2\times4$ состоит из 8 квадратов. Разрежьте прямоугольник на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам квадратов. Найдите три способа разрезания.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Прямоугольник размером $2 \times 4$ состоит из $2 \times 4 = 8$ единичных квадратов. Чтобы разрезать его на две равные части, линия разреза должна разделить его на две фигуры одинаковой площади. Площадь всего прямоугольника равна 8 квадратам, следовательно, площадь каждой части должна быть $8 \div 2 = 4$ квадрата. Условие, что части «равные», также означает, что они должны быть конгруэнтны, то есть совпадать при наложении. Линия разреза должна проходить по сторонам квадратов.

Вот три способа, как это можно сделать:

Способ 1

Разрезать прямоугольник прямой вертикальной линией по центру. В результате получатся две одинаковые части, каждая из которых представляет собой квадрат размером $2 \times 2$.

Ответ: Прямоугольник разрезается на два равных квадрата размером $2 \times 2$.

Способ 2

Разрезать прямоугольник прямой горизонтальной линией по центру. В этом случае получатся две одинаковые части, каждая из которых представляет собой прямоугольник размером $1 \times 4$.

Ответ: Прямоугольник разрезается на два равных прямоугольника размером $1 \times 4$.

Способ 3

Использовать ступенчатую линию разреза, которая симметрична относительно центра прямоугольника. В результате получатся две одинаковые L-образные фигуры (L-тетромино).

Ответ: Прямоугольник разрезается на две равные L-образные фигуры.