Номер 1076, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.10. Столбчатые диаграммы и графики. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1076, страница 222.

Условие.

$T, \degree C$

$t, \text{ч}$

Рис. 132

1076. На рисунке 132 приведён график изменения температуры воздуха в течение суток. Измерения проводились через 2 ч.

а) Какая температура была в 4 ч, 8 ч, 12 ч, 21 ч, 23 ч?

б) В какие часы температура была выше $0 \degree C$?

в) В какие часы температура была ниже $0 \degree C$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

a) Чтобы найти температуру в заданное время, необходимо найти на горизонтальной оси времени ($t$, ч) соответствующее значение, а затем по графику определить соответствующее ему значение на вертикальной оси температуры ($T$, °C).

• При $t = 4$ ч, значение на графике соответствует $T = -2$ °C.
• При $t = 8$ ч, значение на графике соответствует $T = -1$ °C.
• При $t = 12$ ч, значение на графике соответствует $T = 3$ °C.
• Время 21 ч находится между отметками 20 ч и 22 ч. В 20 ч температура была $1$ °C, а в 22 ч — $0$ °C. Так как 21 ч — середина этого промежутка, можно оценить температуру как среднее значение: $(1 + 0) / 2 = 0,5$ °C.
• Время 23 ч находится между отметками 22 ч и 24 ч. В 22 ч температура была $0$ °C, а в 24 ч, судя по графику, она составила $-3$ °C. Температура в 23 ч будет примерно равна $(0 + (-3)) / 2 = -1,5$ °C.

Ответ: В 4 ч температура была $-2 \text{ °C}$, в 8 ч — $-1 \text{ °C}$, в 12 ч — $3 \text{ °C}$, в 21 ч — примерно $0,5 \text{ °C}$, в 23 ч — примерно $-1,5 \text{ °C}$.

б) Температура была выше $0 \text{ °C}$ в те промежутки времени, когда график функции расположен выше оси абсцисс (оси $t$). По графику видно, что он пересекает эту ось в точке $t = 9$ ч (поднимаясь) и в точке $t = 22$ ч (опускаясь). Следовательно, температура была положительной в интервале времени между этими двумя точками.

Ответ: Температура была выше $0 \text{ °C}$ в интервале времени от 9 ч до 22 ч.

в) Температура была ниже $0 \text{ °C}$ в те промежутки времени, когда график функции расположен ниже оси абсцисс (оси $t$). Это происходит на двух интервалах. Первый — с начала суток ($0$ ч) до $9$ ч. Второй — с $22$ ч и до конца суток ($24$ ч).

Ответ: Температура была ниже $0 \text{ °C}$ в интервалах времени от 0 ч до 9 ч и от 22 ч до 24 ч.