Номер 1093, страница 228 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Занимательные задачи - номер 1093, страница 228.

Условие.

1093. Мальчики составляют $45\%$ всех учащихся школы. Известно, что $30\%$ всех мальчиков и $40\%$ всех девочек учатся без троек. Сколько процентов всех учащихся школы учатся без троек?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи давайте представим все процентные доли в виде десятичных дробей и пошагово вычислим итоговый процент.

1. Определяем долю девочек в школе.
Если мальчики составляют 45% всех учащихся, то доля девочек составляет оставшуюся часть от 100%.
$100\% - 45\% = 55\%$
Таким образом, девочки составляют 55% всех учащихся школы.

2. Находим долю мальчиков, учащихся без троек, от общего числа учащихся.
Известно, что 30% мальчиков учатся без троек. Доля мальчиков в школе — 45%. Чтобы найти, какую долю от всех учащихся составляют хорошо успевающие мальчики, нужно найти 30% от 45%.
$0,45 \text{ (доля мальчиков)} \times 0,30 \text{ (доля успевающих среди них)} = 0,135$
В процентах это составляет $0,135 \times 100\% = 13,5\%$.

3. Находим долю девочек, учащихся без троек, от общего числа учащихся.
Известно, что 40% девочек учатся без троек. Доля девочек в школе — 55%. Чтобы найти, какую долю от всех учащихся составляют хорошо успевающие девочки, нужно найти 40% от 55%.
$0,55 \text{ (доля девочек)} \times 0,40 \text{ (доля успевающих среди них)} = 0,22$
В процентах это составляет $0,22 \times 100\% = 22\%$.

4. Складываем доли успевающих мальчиков и девочек, чтобы найти общий процент.
Теперь сложим полученные процентные доли, чтобы узнать, какой процент всех учащихся школы учится без троек.
$13,5\% + 22\% = 35,5\%$

Ответ: 35,5%