Номер 1100, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1100, страница 229.

№1100 (с. 229)
Условие. №1100 (с. 229)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Условие

1100. Разделите отрезок пополам циркулем и линейкой.

Решение 1. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 1
Решение 2. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 2
Решение 3. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 3
Решение 4. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 4
Решение 5. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 5
Решение 6. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 6
Решение 7. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 7
Решение 8. №1100 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1100, Решение 8
Решение 9. №1100 (с. 229)

Для того чтобы разделить отрезок пополам с помощью циркуля и линейки (без делений), необходимо построить его серединный перпендикуляр. Точка пересечения серединного перпендикуляра и отрезка и будет его серединой. Алгоритм построения следующий:

  1. Пусть дан отрезок $AB$. Устанавливаем раствор циркуля на радиус $R$, который заведомо больше половины длины отрезка $AB$ (например, можно взять радиус, примерно равный длине всего отрезка).
  2. Ставим ножку циркуля в точку $A$ и проводим дугу окружности радиусом $R$ с обеих сторон от отрезка.
  3. Не меняя раствора циркуля, ставим его ножку в точку $B$ и проводим вторую дугу так, чтобы она пересекла первую в двух токах. Назовем эти точки пересечения $C$ и $D$.
  4. С помощью линейки соединяем точки $C$ и $D$ прямой линией.
  5. Точка $M$, в которой прямая $CD$ пересекает отрезок $AB$, является его серединой. Таким образом, $AM = MB$.

Доказательство:

Рассмотрим треугольники $\triangle ACD$ и $\triangle BCD$. По построению, $AC = BC = R$ и $AD = BD = R$. Сторона $CD$ у них общая. Следовательно, $\triangle ACD = \triangle BCD$ по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).

Из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих углов: $\angle ACM = \angle BCM$.

Теперь рассмотрим треугольники $\triangle AMC$ и $\triangle BMC$. У них $AC = BC$ (по построению), сторона $CM$ — общая, а угол между этими сторонами $\angle ACM = \angle BCM$ (как доказано выше). Следовательно, $\triangle AMC = \triangle BMC$ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников $\triangle AMC$ и $\triangle BMC$ следует, что $AM = BM$, что и означает, что точка $M$ — середина отрезка $AB$. Также из этого равенства следует, что $\angle AMC = \angle BMC$. Так как эти углы смежные и в сумме дают $180^\circ$, то каждый из них равен $90^\circ$. Это доказывает, что прямая $CD$ является серединным перпендикуляром к отрезку $AB$.

Ответ: Середина отрезка находится как точка пересечения данного отрезка с его серединным перпендикуляром, построенным с помощью двух пересекающихся дуг окружностей одинакового радиуса (большего половины длины отрезка) с центрами в концах отрезка.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1100 расположенного на странице 229 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1100 (с. 229), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.