Номер 1105, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1105, страница 229.

№1105 (с. 229)
Условие. №1105 (с. 229)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Условие

1105. Несколько работников получило 120 р. Если бы их было четырьмя меньше, то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было работников?

Решение 1. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 1
Решение 2. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 2
Решение 3. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 3
Решение 4. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 4
Решение 5. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 5
Решение 6. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 6
Решение 7. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 7
Решение 8. №1105 (с. 229)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 229, номер 1105, Решение 8
Решение 9. №1105 (с. 229)

Пусть $x$ — это первоначальное количество работников.

Тогда сумма, которую получил каждый работник, составляет $\frac{120}{x}$ рублей.

Если бы работников было на 4 меньше, их количество составило бы $x - 4$.

В этом случае каждый работник получил бы $\frac{120}{x - 4}$ рублей.

Согласно условию задачи, новая сумма для каждого работника была бы втрое больше первоначальной. На основе этого можно составить уравнение:

$\frac{120}{x - 4} = 3 \cdot \frac{120}{x}$

Поскольку $120 \neq 0$, можно разделить обе части уравнения на 120, чтобы упростить его:

$\frac{1}{x - 4} = \frac{3}{x}$

Это пропорция. Произведение крайних членов равно произведению средних членов:

$1 \cdot x = 3 \cdot (x - 4)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$x = 3x - 12$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые значения — в другой:

$12 = 3x - x$

$12 = 2x$

Найдем значение $x$:

$x = \frac{12}{2}$

$x = 6$

Таким образом, первоначально было 6 работников.

Проверим решение:

1. Если было 6 работников, каждый получил: $120 / 6 = 20$ рублей.

2. Если бы работников было на 4 меньше, то есть $6 - 4 = 2$ работника, то каждый получил бы: $120 / 2 = 60$ рублей.

3. Сравним полученные суммы: $60 = 3 \cdot 20$. Условие задачи выполняется.

Ответ: 6 работников.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1105 расположенного на странице 229 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1105 (с. 229), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.