Номер 1105, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1105, страница 229.
№1105 (с. 229)
Условие. №1105 (с. 229)
скриншот условия

1105. Несколько работников получило 120 р. Если бы их было четырьмя меньше, то каждый из них получил бы втрое больше. Сколько было работников?
Решение 1. №1105 (с. 229)

Решение 2. №1105 (с. 229)

Решение 3. №1105 (с. 229)

Решение 4. №1105 (с. 229)

Решение 5. №1105 (с. 229)

Решение 6. №1105 (с. 229)

Решение 7. №1105 (с. 229)

Решение 8. №1105 (с. 229)

Решение 9. №1105 (с. 229)
Пусть $x$ — это первоначальное количество работников.
Тогда сумма, которую получил каждый работник, составляет $\frac{120}{x}$ рублей.
Если бы работников было на 4 меньше, их количество составило бы $x - 4$.
В этом случае каждый работник получил бы $\frac{120}{x - 4}$ рублей.
Согласно условию задачи, новая сумма для каждого работника была бы втрое больше первоначальной. На основе этого можно составить уравнение:
$\frac{120}{x - 4} = 3 \cdot \frac{120}{x}$
Поскольку $120 \neq 0$, можно разделить обе части уравнения на 120, чтобы упростить его:
$\frac{1}{x - 4} = \frac{3}{x}$
Это пропорция. Произведение крайних членов равно произведению средних членов:
$1 \cdot x = 3 \cdot (x - 4)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$x = 3x - 12$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые значения — в другой:
$12 = 3x - x$
$12 = 2x$
Найдем значение $x$:
$x = \frac{12}{2}$
$x = 6$
Таким образом, первоначально было 6 работников.
Проверим решение:
1. Если было 6 работников, каждый получил: $120 / 6 = 20$ рублей.
2. Если бы работников было на 4 меньше, то есть $6 - 4 = 2$ работника, то каждый получил бы: $120 / 2 = 60$ рублей.
3. Сравним полученные суммы: $60 = 3 \cdot 20$. Условие задачи выполняется.
Ответ: 6 работников.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1105 расположенного на странице 229 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1105 (с. 229), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.