Номер 1107, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Занимательные задачи - номер 1107, страница 230.

Условие.

1107. Двадцать пять яиц с полуденьгой стоят столько, сколько 3 день-ги без 5 яиц. Сколько яиц приходится на 1 деньгу?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи составим уравнение. Давайте обозначим стоимость одного яйца за $x$ деньги.

Стоимость двадцати пяти яиц с полуденьгой (0,5 деньги) можно выразить как $25x + 0.5$.

Стоимость трех денег без пяти яиц можно выразить как $3 - 5x$.

Согласно условию задачи, эти две стоимости равны. Составим и решим уравнение:

$25x + 0.5 = 3 - 5x$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть уравнения, а числовые значения — в правую:

$25x + 5x = 3 - 0.5$

$30x = 2.5$

Теперь найдем $x$ (стоимость одного яйца):

$x = \frac{2.5}{30} = \frac{25}{300} = \frac{1}{12}$

Таким образом, одно яйцо стоит $\frac{1}{12}$ деньги.

Чтобы узнать, сколько яиц приходится на 1 деньгу, нужно разделить 1 на стоимость одного яйца:

$1 \div \frac{1}{12} = 1 \cdot 12 = 12$

Следовательно, на 1 деньгу приходится 12 яиц.

Ответ: 12 яиц.