Номер 1103, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Занимательные задачи - номер 1103, страница 229.

Условие.

1103. Из книги «Косс» К. Рудольфа (XVI в.). Некто согласился работать с условием получить в конце года одежду и 10 флоринов. Но по истечении 7 месяцев прекратил работу и при расчёте получил одежду и 2 флорина. Во сколько ценилась одежда?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи сравним условия оплаты за полный год и за 7 месяцев.

Оплата за год (12 месяцев) была оговорена как одежда и 10 флоринов.

Оплата за 7 месяцев работы по факту составила одежду и 2 флорина.

Разница в сроке работы составляет $12 - 7 = 5$ месяцев.

За эти 5 месяцев работник не получил разницу в денежной части вознаграждения, так как одежда входила в оплату в обоих случаях. Эта разница составляет:

$10 - 2 = 8$ флоринов.

Таким образом, мы можем заключить, что оплата за 5 месяцев работы составляет 8 флоринов.

Теперь найдем, сколько стоил один месяц работы:

$\frac{8 \text{ флоринов}}{5 \text{ месяцев}} = 1,6$ флорина в месяц.

Зная месячную плату, можно рассчитать общую стоимость годового контракта:

$12 \text{ месяцев} \times 1,6 \text{ флорина/месяц} = 19,2$ флорина.

По условию, годовая плата состояла из одежды и 10 флоринов. Пусть $x$ — стоимость одежды. Тогда мы можем составить уравнение:

$x + 10 = 19,2$

Решим это уравнение, чтобы найти стоимость одежды:

$x = 19,2 - 10$

$x = 9,2$

Следовательно, одежда ценилась в 9,2 флорина.

Ответ: 9,2 флорина.