Номер 1108, страница 230 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1108, страница 230.

№1108 (с. 230)
Условие. №1108 (с. 230)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Условие

1108. Один араб перед смертью завещал трём своим сыновьям 17 верблюдов, с тем чтобы старший получил половину, средний — треть, младший — девятую часть всех верблюдов. После смерти отца сыновья никак не могли разделить верблюдов по завещанию, и они позвали главу племени. Этот глава приехал на собственном верблюде и, узнав, в чём дело, предложил присоединить к их верблюдам своего и поделить их по завещанию. Братья обрадовались предложению главы племени. Но каково же было их удивление, когда оказалось, что, выполнив в точности завещание отца, они получили на самом деле не 18, а 17 верблюдов, вследствие чего им пришлось вернуть главе племени его верблюда. Почему так получилось?

Решение 1. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 1
Решение 2. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 2
Решение 3. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 3
Решение 4. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 4
Решение 5. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 5
Решение 6. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 6
Решение 7. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 7
Решение 8. №1108 (с. 230)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 230, номер 1108, Решение 8
Решение 9. №1108 (с. 230)

Эта задача является классическим примером головоломки, решение которой кроется в математической несогласованности самого завещания. Проблема не в делении 17 верблюдов, а в том, что доли, указанные отцом, в сумме не составляют единое целое (всё наследство).

Давайте посчитаем сумму долей, которые должны были получить сыновья:

$\frac{1}{2} \text{ (старшему)} + \frac{1}{3} \text{ (среднему)} + \frac{1}{9} \text{ (младшему)}$

Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 2, 3 и 9 — это 18.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{9}{18} + \frac{6}{18} + \frac{2}{18} = \frac{9+6+2}{18} = \frac{17}{18}$

Таким образом, отец завещал распределить между сыновьями только $\frac{17}{18}$ своего стада, а судьба оставшейся $\frac{1}{18}$ части была не определена. Именно эта "недостающая" часть и создала проблему.

Глава племени, добавив своего верблюда, довел их общее число до 18. Это число идеально подходит для расчетов, так как оно делится на 2, 3 и 9 без остатка. Это позволило сыновьям формально выполнить завещание, рассчитав доли от нового, удобного числа.

Расчет долей от 18 верблюдов:

  • Старший сын получил половину: $18 \cdot \frac{1}{2} = 9$ верблюдов.
  • Средний сын получил треть: $18 \cdot \frac{1}{3} = 6$ верблюдов.
  • Младший сын получил девятую часть: $18 \cdot \frac{1}{9} = 2$ верблюда.

Теперь сложим количество верблюдов, которое в итоге получили сыновья:

$9 + 6 + 2 = 17$ верблюдов.

Как мы видим, в сумме они получили ровно 17 верблюдов — то есть всё наследство отца. Оставшийся восемнадцатый верблюд ($18 - 17 = 1$) и был тем самым верблюдом, которого временно добавил глава племени. Поэтому его и удалось без проблем вернуть владельцу.

Ответ: Так получилось потому, что сумма долей, указанных в завещании ($\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$ и $\frac{1}{9}$), не равна единице, а составляет $\frac{17}{18}$. Глава племени, добавив своего верблюда, создал временное стадо из 18 животных, что позволило рассчитать доли в целых числах. В результате сыновья забрали свои доли, которые в сумме составили ровно 17 верблюдов ($18 \cdot \frac{17}{18} = 17$), а оставшийся верблюд, принадлежавший главе племени, был ему возвращен.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1108 расположенного на странице 230 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1108 (с. 230), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.