Номер 1111, страница 231 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1111, страница 231.

Условие.

111. a) $795 \cdot 848 : 848$;

b) $6111 : 679 \cdot 679$;

б) $456 \cdot 759 : 759$;

г) $6768 : 846 \cdot 846$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) В данном выражении $795 \cdot 848 : 848$ выполняется умножение на число 848, а затем деление на то же самое число. Умножение и деление на одно и то же число (не равное нулю) являются взаимно обратными операциями. Это означает, что их последовательное выполнение не изменяет исходное число. Таким образом, результат выражения будет равен 795.
Общее правило: $(a \cdot b) : b = a$, если $b \neq 0$.
Ответ: 795

б) Аналогично предыдущему примеру, в выражении $456 \cdot 759 : 759$ мы умножаем число 456 на 759, а затем делим результат на 759. Так как это взаимно обратные операции, результат будет равен исходному числу 456.
$(456 \cdot 759) : 759 = 456$.
Ответ: 456

в) В выражении $6111 : 679 \cdot 679$ сначала выполняется деление на число 679, а затем умножение на это же число. Деление и умножение на одно и то же ненулевое число являются взаимно обратными действиями, поэтому результат будет равен исходному числу 6111.
Общее правило: $(a : b) \cdot b = a$, если $b \neq 0$.
Для проверки можно выполнить действия последовательно: $6111 : 679 = 9$, а затем $9 \cdot 679 = 6111$.
Ответ: 6111

г) В выражении $6768 : 846 \cdot 846$ деление на число 846 и последующее умножение на то же самое число являются взаимно обратными операциями. Следовательно, конечный результат будет равен исходному числу 6768.
Для проверки: $6768 : 846 = 8$, а затем $8 \cdot 846 = 6768$.
Ответ: 6768