Номер 1104, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1104, страница 229.
№1104 (с. 229)
Условие. №1104 (с. 229)
скриншот условия

1104. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 р. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был.
Решение 1. №1104 (с. 229)

Решение 2. №1104 (с. 229)

Решение 3. №1104 (с. 229)

Решение 4. №1104 (с. 229)

Решение 5. №1104 (с. 229)

Решение 6. №1104 (с. 229)

Решение 7. №1104 (с. 229)

Решение 8. №1104 (с. 229)

Решение 9. №1104 (с. 229)
Обозначим неизвестную цену кафтана за $x$ рублей.
Согласно условию, полная плата работнику за год (12 месяцев) должна была составить 12 рублей и кафтан, то есть $(12 + x)$ рублей.
Работник трудился 7 месяцев и получил за это 5 рублей и кафтан, то есть $(5 + x)$ рублей.
Плата за работу пропорциональна времени, которое было отработано. Это означает, что стоимость одного месяца работы является постоянной величиной. Мы можем составить пропорцию, приравняв стоимость одного месяца работы, рассчитанную из годового и фактического заработка:
$\frac{\text{Плата за 12 месяцев}}{12 \text{ месяцев}} = \frac{\text{Плата за 7 месяцев}}{7 \text{ месяцев}}$
Подставим наши выражения в эту пропорцию:
$\frac{12 + x}{12} = \frac{5 + x}{7}$
Чтобы решить это уравнение, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$7 \cdot (12 + x) = 12 \cdot (5 + x)$
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
$84 + 7x = 60 + 12x$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в одной части уравнения, а числовые значения — в другой:
$12x - 7x = 84 - 60$
Приведем подобные слагаемые:
$5x = 24$
Найдем $x$:
$x = \frac{24}{5} = 4,8$
Следовательно, цена кафтана составляла 4,8 рубля (что равно 4 рублям 80 копейкам).
Проверка:
1. Найдем полную стоимость годового контракта: $12 \text{ р.} + 4,8 \text{ р.} = 16,8$ р.
Стоимость одного месяца работы при этом: $\frac{16,8}{12} = 1,4$ р.
2. Найдем плату за 7 месяцев: $5 \text{ р.} + 4,8 \text{ р.} = 9,8$ р.
Стоимость одного месяца работы при этом: $\frac{9,8}{7} = 1,4$ р.
Поскольку стоимость одного месяца работы в обоих случаях одинакова, задача решена верно.
Ответ: 4,8 рубля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1104 расположенного на странице 229 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1104 (с. 229), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.