Номер 1099, страница 229 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Занимательные задачи - номер 1099, страница 229.

Условие.

1099. Даны точки A и B. Постройте ось симметрии точек A и B.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Осью симметрии для двух точек $A$ и $B$ является прямая, каждая точка которой равноудалена от точек $A$ и $B$. Эта прямая представляет собой срединный перпендикуляр к отрезку $AB$.

Построение оси симметрии точек А и В

Для построения оси симметрии с помощью циркуля и линейки необходимо выполнить следующие шаги:

1. Из точки $A$ как из центра провести дугу окружности радиусом $R$, который должен быть больше половины длины отрезка $AB$.
2. Из точки $B$ как из центра провести дугу окружности тем же самым радиусом $R$.
3. Отметить две точки пересечения построенных дуг. Обозначим их $M$ и $N$.
4. С помощью линейки провести прямую через точки $M$ и $N$.

Прямая $MN$ является искомой осью симметрии. По построению, точки $M$ и $N$ равноудалены от $A$ и $B$ ($AM = BM = R$ и $AN = BN = R$). Прямая, проходящая через две точки, равноудаленные от концов отрезка, является его срединным перпендикуляром.

Ответ: Искомая ось симметрии — это срединный перпендикуляр к отрезку $AB$. Построение заключается в нахождении двух точек пересечения двух окружностей одинакового радиуса с центрами в точках $A$ и $B$ и проведении через них прямой.