Номер 1094, страница 228 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Занимательные задачи - номер 1094, страница 228.

Условие.

1094. Рядовой Сидоров почистил бак картошки за 4 ч, и у него 20 % всей картошки ушло в очистки. За сколько часов он начистит такой же (по массе) бак картошки?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Пусть $M$ — это масса картошки в одном баке.

Рядовой Сидоров обрабатывает (чистит) бак неочищенной картошки массой $M$ за 4 часа.

При чистке 20% от всей массы картошки уходит в очистки. Это означает, что масса полезного продукта (чищеной картошки) составляет:
$100\% - 20\% = 80\%$

Таким образом, из одного бака неочищенной картошки массой $M$ получается $0.8 \times M$ чищеной картошки.

Итак, за 4 часа работы Сидоров производит $0.8 \times M$ чищеной картошки.

Теперь необходимо найти, сколько времени ($t$) потребуется, чтобы получить полный бак чищеной картошки, то есть массу $M$.

Составим пропорцию:
$0.8 \times M$ чищеной картошки получается за $4$ часа.
$1 \times M$ чищеной картошки получается за $t$ часов.

Отсюда можем найти $t$:
$t = \frac{4 \text{ часа} \times (1 \times M)}{0.8 \times M}$

Сократив $M$, получаем:
$t = \frac{4}{0.8} = \frac{40}{8} = 5$ часов.

Ответ: 5 часов.