Номер 1092, страница 228 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 5. Занимательные задачи. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1092, страница 228.
№1092 (с. 228)
Условие. №1092 (с. 228)
скриншот условия

1092. Некто купил зимой акции АО NNN по 60 р. за акцию. К лету стоимость акций поднялась на 20 р. за акцию, а цены на товары за то же время увеличились на 20 %. На сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции?
Решение 1. №1092 (с. 228)

Решение 2. №1092 (с. 228)

Решение 3. №1092 (с. 228)

Решение 4. №1092 (с. 228)

Решение 5. №1092 (с. 228)

Решение 6. №1092 (с. 228)

Решение 7. №1092 (с. 228)

Решение 8. №1092 (с. 228)

Решение 9. №1092 (с. 228)
Для того чтобы определить, на сколько процентов увеличилась покупательная способность денег, вложенных в акции, необходимо сравнить, какое количество условного товара можно было купить на стоимость акции до и после изменений.
Пусть зимой цена одной акции была $C_1 = 60$ рублей, а цена условной единицы товара была $P_1$. Покупательная способность (ПС) вложенных денег в этом случае составляла:
$ПС_1 = \frac{C_1}{P_1} = \frac{60}{P_1}$
К лету стоимость акции поднялась на $20$ рублей, то есть новая цена акции стала:
$C_2 = 60 + 20 = 80$ рублей.
Цены на товары за это же время увеличились на $20\%$. Это значит, что новая цена условной единицы товара стала:
$P_2 = P_1 \cdot (1 + \frac{20}{100}) = 1.2 \cdot P_1$.
Новая покупательная способность денег, вложенных в акцию, равна:
$ПС_2 = \frac{C_2}{P_2} = \frac{80}{1.2 \cdot P_1}$
Теперь найдем, на сколько процентов изменилась покупательная способность. Для этого рассчитаем процентное изменение по формуле:
$\Delta ПС = \frac{ПС_2 - ПС_1}{ПС_1} \cdot 100\%$
Подставим полученные выражения:
$\Delta ПС = \frac{\frac{80}{1.2 \cdot P_1} - \frac{60}{P_1}}{\frac{60}{P_1}} \cdot 100\%$
Переменная $P_1$ сокращается, и мы получаем:
$\Delta ПС = \frac{\frac{80}{1.2} - 60}{60} \cdot 100\% = \frac{\frac{800}{12} - 60}{60} \cdot 100\% = \frac{\frac{200}{3} - \frac{180}{3}}{60} \cdot 100\% = \frac{\frac{20}{3}}{60} \cdot 100\%$
$\Delta ПС = \frac{20}{3 \cdot 60} \cdot 100\% = \frac{20}{180} \cdot 100\% = \frac{1}{9} \cdot 100\% = 11\frac{1}{9}\%$
Ответ: покупательная способность денег, вложенных в акции, увеличилась на $11\frac{1}{9}\%$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1092 расположенного на странице 228 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1092 (с. 228), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.