Номер 1088, страница 226 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 5. Задачи на составление и разрезание фигур - номер 1088, страница 226.

Условие.

1088. Из фигур тетрамино, тримино и домино (рис. 148) составьте прямоугольник $4 \times 7$. Найдите 10 различных решений.

Рис. 148

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Задача состоит в том, чтобы замостить прямоугольник размером $4 \times 7$ указанным набором фигур. Этот набор включает все 5 видов тетрамино, 2 вида тримино и 1 вид домино. Проверим, возможно ли это в принципе, сравнив площади.

Площадь прямоугольника: $S_{прямоугольника} = 4 \times 7 = 28$ клеток.

Суммарная площадь фигур:

• 5 фигур тетрамино (по 4 клетки): $5 \times 4 = 20$ клеток.
• 2 фигуры тримино (по 3 клетки): $2 \times 3 = 6$ клеток.
• 1 фигура домино (2 клетки): $1 \times 2 = 2$ клетки.

Общая площадь фигур: $S_{фигур} = 20 + 6 + 2 = 28$ клеток.

Поскольку $S_{прямоугольника} = S_{фигур}$, то полное замощение прямоугольника возможно. Задача имеет множество решений. Ниже приведены 10 из них.

Для наглядности фигуры окрашены в следующие цвета:

	I-тетрамино		I-тримино
	L-тетрамино		L-тримино
	O-тетрамино		Домино
	S-тетрамино
	T-тетрамино

1. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

2. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

3. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

4. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

5. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

6. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

7. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

8. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

9. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.

10. Ответ: Пример возможной укладки фигур показан на схеме выше.