Номер 1067, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.9. Декартова система координат на плоскости - номер 1067, страница 217.

Условие.

1067. Постройте по данным точкам в системе координат фигуры, соединяя точки, как в предыдущем задании:

a) $(0; 4)$, $(-2; -2)$, $(3; 2)$, $(-3; 2)$, $(2; -2)$, $(0; 4);$

б) $(2; 3)$, $(-2; 3)$, $(-2; 5)$, $(3; 5)$, $(5; 3)$, $(2; 3)$, $(2; -5)$, $(0; -5)$, $(0; 3);$

в) $(0; -4)$, $(0; 0)$, $(3; 3)$, $(6; 0)$, $(6; -4)$, $(0; -4)$, $(6; 0)$, $(0; 0)$, $(6; -4).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы построить фигуру по заданным точкам, выполним следующие действия:

1. Начертим прямоугольную систему координат.
2. Отметим на ней точки в указанном порядке: $(0; 4)$, $(-2; -2)$, $(3; 2)$, $(-3; 2)$, $(2; -2)$, $(0; 4)$.
3. Последовательно соединим точки отрезками. Первую точку $(0; 4)$ соединяем со второй $(-2; -2)$, вторую с третьей $(3; 2)$, третью с четвертой $(-3; 2)$, четвертую с пятой $(2; -2)$ и пятую с последней точкой $(0; 4)$.

Поскольку последняя точка совпадает с первой, фигура является замкнутой. В результате построения получается самопересекающийся многоугольник.

Ответ: Полученная фигура – пятиконечная звезда.

б) Для построения фигуры по заданным точкам выполним следующие действия:

1. Начертим прямоугольную систему координат.
2. Отметим на ней все заданные точки: $(2; 3)$, $(-2; 3)$, $(-2; 5)$, $(3; 5)$, $(5; 3)$, $(2; 3)$, $(2; -5)$, $(0; -5)$, $(0; 3)$.
3. Будем последовательно соединять точки отрезками. Точка $(2; 3)$ повторяется, что указывает на то, что сначала строится замкнутая фигура, а затем от нее продолжается линия.
   • Сначала соединяем точки $(2; 3) \rightarrow (-2; 3) \rightarrow (-2; 5) \rightarrow (3; 5) \rightarrow (5; 3) \rightarrow (2; 3)$. Эта часть образует замкнутый пятиугольник, похожий на крышу дома.
   • Затем от точки $(2; 3)$ продолжаем линию, соединяя ее с точкой $(2; -5)$, далее точку $(2; -5)$ с $(0; -5)$, и точку $(0; -5)$ с $(0; 3)$. Эта часть дорисовывает правую стену, часть пола и внутреннюю стену дома.

В результате построения получается незамкнутая фигура, которая является схематичным рисунком дома.

Ответ: Полученная фигура – рисунок дома.

в) Для построения фигуры по заданным точкам выполним следующие действия:

1. Начертим прямоугольную систему координат.
2. Отметим на ней все заданные точки: $(0; -4)$, $(0; 0)$, $(3; 3)$, $(6; 0)$, $(6; -4)$, $(0; -4)$, $(6; 0)$, $(0; 0)$, $(6; -4)$.
3. Будем последовательно соединять точки отрезками. Точка $(0; -4)$ повторяется, что указывает на разделение построения на две части.
   • Сначала соединяем точки $(0; -4) \rightarrow (0; 0) \rightarrow (3; 3) \rightarrow (6; 0) \rightarrow (6; -4) \rightarrow (0; -4)$. В результате получается замкнутый пятиугольник, который является внешним контуром конверта (прямоугольная часть и треугольный клапан).
   • Затем строим дополнительную ломаную линию по оставшимся точкам. Соединяем точку $(6; 0)$ с точкой $(0; 0)$, а затем точку $(0; 0)$ с точкой $(6; -4)$. Эти отрезки являются внутренними линиями конверта, обозначающими край клапана и сгиб.

В результате построения получается фигура, которая является схематичным рисунком почтового конверта.

Ответ: Полученная фигура – рисунок конверта.