Номер 1066, страница 217 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.9. Декартова система координат на плоскости. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1066, страница 217.

Условие.

1066. Постройте в системе координат точки $(2; 1)$, $(2; 5)$, $(6; 5)$, $(5; 4)$, $(6; 3)$, $(2; 3)$. Соедините отрезками первую точку со второй, вторую с третьей и т. д. Какая фигура получилась?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи необходимо выполнить построение на координатной плоскости и проанализировать полученный результат.

1. Построение точек и их соединение отрезками

Сначала построим прямоугольную систему координат с осями $Ox$ (ось абсцисс) и $Oy$ (ось ординат). Затем отметим на этой плоскости заданные точки, используя их координаты в формате $(x; y)$:

• Точка 1: $(2; 1)$
• Точка 2: $(2; 5)$
• Точка 3: $(6; 5)$
• Точка 4: $(5; 4)$
• Точка 5: $(6; 3)$
• Точка 6: $(2; 3)$

Далее, согласно условию, последовательно соединим эти точки отрезками: первую со второй, вторую с третьей, и так далее. В задачах такого типа обычно предполагается, что фигура должна быть замкнутой, поэтому мы соединим и последнюю (шестую) точку с первой.

Результат построения показан на графике ниже:

Какая фигура получилась?

В результате соединения точек получился замкнутый многоугольник. Если посчитать количество его вершин (заданных точек), их окажется шесть. Геометрическая фигура с шестью вершинами и шестью сторонами называется шестиугольником.

Также можно заметить, что этот шестиугольник является невыпуклым (или вогнутым), так как его внутренний угол при вершине $(5; 4)$ больше $180^\circ$.

Ответ: получилась фигура - невыпуклый шестиугольник.