Номер 1059, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

5.9. Декартова система координат на плоскости. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 1059, страница 216.

Условие.

1059. В каких координатных углах находятся точки, абсциссы которых $x > 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Координатная плоскость делится двумя перпендикулярными осями, осью абсцисс ($Ox$) и осью ординат ($Oy$), на четыре части, которые называются координатными углами или четвертями. Положение любой точки на плоскости определяется парой координат $(x; y)$, где $x$ – это абсцисса, а $y$ – ордината.

Вопрос заключается в том, чтобы найти координатные углы, для всех точек которых абсцисса является положительным числом. Математически это условие можно записать как $x > 0$.

Рассмотрим знаки координат в каждой из четырех координатных четвертей:

I координатный угол (первая четверть): В этом углу располагаются точки, у которых и абсцисса, и ордината положительны. То есть, $x > 0$ и $y > 0$. Это соответствует условию задачи.

II координатный угол (вторая четверть): Здесь находятся точки с отрицательной абсциссой и положительной ординатой. То есть, $x < 0$ и $y > 0$. Это не соответствует условию задачи.

III координатный угол (третья четверть): В этом углу располагаются точки, у которых и абсцисса, и ордината отрицательны. То есть, $x < 0$ и $y < 0$. Это не соответствует условию задачи.

IV координатный угол (четвертая четверть): Здесь находятся точки с положительной абсциссой и отрицательной ординатой. То есть, $x > 0$ и $y < 0$. Это также соответствует условию задачи.

Таким образом, точки, абсциссы которых положительны, находятся в I и IV координатных углах. Это вся правая полуплоскость относительно оси $Oy$.

Ответ: в I и IV координатных углах.